Bonjour,
Sympa de voir tes questions surgir ... les bonnes questions
Un bon, très bon truc pour voir comment les coordonnées UTM "fonctionnent", c'est d'aller voir sur Google Earth, en choisissant d'afficher les coordonnées UTM.
Dans Google Earth :
- Dans le menu Affichage, vérifier que la "Barre d'état" est bien cochée ainsi que la "grille" La barre d'état donne la position du curseur, et la grille, c'est le réseau lat/long ou UTM, au choix
- Menu Outils > Options > onglet Vue 3D > cadre "Afficher lat/long" > cocher "Projection transverse de mercator" et valider [OK]. Dès ce moment là, on perd les méridiens et les parallèles, et on voit les fuseaux et secteurs UTM
Donc, ne pas hésiter à suivre les explications qui suivent dans une fenêtre Google Earth ...
J'ai répondu dans l'ordre, mais il faudrait peut-être lire d'abord la réponse à la dernière question ... Allons-y!
j ai commence a potasser ca et si j ai bien compris pour resumer:
- le systeme de positionnement base sur la representation UTM s appuie sur une projection de la sphere terrestre sur un cylindre qu on developpe a plat.
- a partir de cela, ce systeme UTM utilise de "simples coordonnees" type cartésiennes (abscisses et ordonnees classiques)
Bien réaliser : il y a 60 cylindres différents ... Ce sont des cylindres "horizontaux" (par opposition au cylindre "vertical" unique tangent à l'équateur d'une projection Mercator classique). On ne projette sur ces cylindres qu'une zone verticale étroite, un "fuseau".
Les coordonnées UTM sont effectivement cartésiennes (x,y) mais définies par rapport à un seul cylindre à la fois. On ne fait pas de navigation "longue distance" avec une grille UTM" : on ne peut pas "sauter" d'un cylindre à l'autre, car ce sont des projections différentes. Il faut donc toujours spécifier le cylindre, c'est-à-dire le fuseau ...
premiere question:
- formelle: quand on parle de systeme UTM et WGS84, parle t on de la meme chose? ou doit t on parler du systeme UTM WGS84 si l on suit une norme "WGS84", et du systeme UTMxxxxx si l on suit une norme "xxxxx"?
Les deux sont parfaitement dissociés.
UTM est un système de coordonnées - facile à utiliser pour les trajets sur courtes distances, à l'intérieur d'un fuseau.
WGS84, ED50 et consorts sont des "systèmes géodésiques" càd des modélisations mathématiques - des approximation - de la planète terre par un ellipsoïde. Les géographes ont utilisé de nombreux ellipsoïdes qui devaient s'adapter au mieux à la région cartographiée. L'ellipsoïde utilisé en Europe après la guerre 40 (European Datum 1950 - ou ED50) "colle bien" à la géométrie de la surface terrestre "européenne", mais ailleurs, c'est un mauvais modèle. Avec l'avènement des satellittes et des mesures fines de la gravité, on a pu déterminer le centre de masse de la terre et définir un ellipsoïde "global" qui colle au mieux à l'ensemble du globe. Et sur cet ellipsoïde, définir son équateur et le méridien qui passe par Greenwhich : cet ellipsoïde, avec son équateur et un méridien de référence (Greenwich), c'est le WGS84.
Alors, oui : on peut utiliser des coordonnées UTM avec d'autres systèmes géodésiques que le WGS84. Les anciennes cartes topo avaient leurs grilles UTM calculées suivant l'ED50. Et évidemment on peut utiliser des lat/long avec le WGS84 (c'est standard en navigatrion aérienne). Au niveau du GPS ... il y a des menus différents pour choisir d'une part le type de coordonnées (UTM, Lat/long en degrés minutes secondes, dégrés décimaux etc) et d'autre part le système géodésique (à choisir dans une très longue liste ...).
- j ai lu qu apparamment les coordonnees en Y (abscisses) prenait comme reference l equateur (Y=0 quand on est dans l hemisphere nord et Y=10.000.000 m (valeur suffisament grande pour etre toujours positive) quand on est dans l hemisphere sud) et que
quand je me deplace de 1 m dans le nord ( a partir de l equateur) j ai Y=1 et quand je me deplace de 1 m dans le sud (a partir de l equateur) j ai Y=9.999.999.
C'est tout bon ... il y a une discontinuité à l'équateur (il y a aussi changement de secteur : N au nord, M au sud)
- pour les coordonnees en X, il me semble avoir compris de la meme maniere, la presence d une abscisse de reference, mais quelle est t elle? correspond t elle au meridien de Greenwich? quelle valeur arbitraire lui donne t'on?
Il n'y a pas une référence unique en matière d'abscisse ...
Il y a une abscisse de référence "zéro" pour chaque cylindre/fuseau : elle est à 500 km à l'ouest du méridien central du fuseau. Pour le fuseau 31 (le premier fuseau à l'est du méridien de Greenwich) le méridien central est le méridien de longitude 3°E. Un point situé à 500 km du méridien 3°E est d'ailleurs hors du fuseau, mais cela n'a pas d'importance ici. Au centre du fuseau 31 - sur le méridien 3°E - l'abcisse (le Easting) vaut donc 500.000. Un mètre à l'est du méridien central, l'abcisse vaut donc 500.001 . Noter que les verticales de la grille sont parallèles au méridien central du fuseau. Le Easting n'atteint jamais 1.000.000 m ... donc, c'est normalement un nombre à 6 chiffres à gauche de la virgule.
il semblerait qu on definisse, en plus des coordonnees rectangulaires numeriques, des bandes et des numeros de fuseaux, suivant ce format par ex...
31 U 0604 850 / 5006 475
Mais si on a deja les coordonnees "mondiales" par le couples de valeurs numeriques (abscisses/ordonnees), a quoi servent ces infos supplementaires (bande/fuseau)?
En UTM, les coordonnées x et y ne sont pas "mondiales" - surtout pas le x! Les coordonnées sont données et utilisables seulement à l'intérieur d'un fuseau ... il y en a soixante, des fuseaux! On a fait soixante projections différentes, de soixantes "bandes" verticales étroites. Si on devait représenter l'ensemble de ces fuseaux sur une seule surface plane, il faudrait les séparer les uns des autres et on obtiendrait une figure avec beaucoup de "blanc" en haut et en bas. Imaginons nous découper une pomme en 60 "quartiers" étroits ... et puis on retire soigneusement la peau de chaque "soixantième" et on applatit ces peaux côte à côte ...
Il est impératif de dire où on se situe, de manière grossière : au nord ou au sud de l'équateur, et dans quel fuseau. Pour un premier repérage grossier, on a aussi procédé à un découpage vertical. Il y a d'autres raisons plus fines pour les géographes et aussi des raisons bien pratiques ...
Exercice : promener le curseur dans Google Earth (en UTM) et observer les changement brusque de Easting à la frontière des fuseaux, au passage de l'équateur.
Sur Google Earth, on voit donc très bien chaque fuseau, qui se rétrécit au fur et à mesure que l'on se rapproche des pôle ... On a renoncé à l'UTM près des pôles!
En résumé : - un fuseau normal fait 6 degrés de longitude en largeur,
- il est "centré" sur des méridiens multiples de 3
- il est divisé verticalement en secteurs - mais sans discontinuité de l'ordonnée Y, sauf à l'équateur
Cas particuliers : observer sur Google Earth
- Dans le grand nord, et notamment au Spitsberg, la découpe "standard" de certains fuseaux ne serait pas pratique car trop étroite.
- Donc, dans la bande des secteurs X on a élargit certains fuseaux
- Au Spitsberg, donc, le fuseau 33 à été élargi (en valeur angulaire de longitude) - mais en mètres, il reste plus étroit que le fuseau 33 standard à l'équateur. Le méridien central est le méridien 15°Est, et le fuseau s'étend - au Spitsberg, dans le secteur X - de 9°Est à 21°Est. Comme d'habitude, l'abcisse du méridien central est 500.000.
Exercice :
Bien observer toutes les "marques" des différentes grilles sur une carte IGN : la grille en lignes bleu léger est la grille UTM calculée suivant le "modèle" WGS84. Une grille s'appelle aussi
carroyage. On voit qu'il existe bien d'autres "amorces" d'autres systèmes de coordonnées - calculés dans d'autres référenciels ...
NB : mathématiques
Toutes ces carroyage sont
calculés, ils ne proviennent pas d'une projection directe! Nos cartes habituelles résultent d'un cannevas Lambert (projection coniques avec correction), et pourtant on y trace des grilles UTM ... L'important, c'est que les cartographes et les GPS calculent de la même façon.
NB : recouvrement ...
Fatalement, certaines cartes topographiques vont se trouver à cheval sur deux fuseaux ... Il n'y aura qu'un seul carroyage complet, mais sur la partie en chevauchement, on trouvera des amorces de lignes calculées dans le fuseau "d'à côté".