Logiciel de conversion UTM -> WGS84

[François]

Ce que tu appelle une surface de référence c'est sans doute un ellipsoïde, non ?

Sinon, je n'ai pas sous entendu que les masses des reliefs n’influencent pas le géoïde, mais qu'elles influencent de la même manière le géoïde et la surface des océans (si il y a un océan à cet endroit)

[soldmac]

Ce que tu appelle une surface de référence c'est sans doute un ellipsoïde, non ?

Il n'y a pas assez de donnée sur l'image pour savoir ce que représente le 0, mais dans l'idée c'est ca. En gros on imagine l’ellipsoïde avec une surface parfaitement lisse et ensuite on regarde les variations du géoide par rapport à cette surface. En gros c'est ce que montre l'image, mais comme je dis je sais pas si le 0 correspond à un ellipsoïde ou pas, mais peu importe ici c'était pour donner une idée aux gens qui ne visualisaient pas ce qu'était le géoide.

Après je suis géographe de formation et pas physicien donc je ne peux pas vous/t'expliquer plus exactement le géoïde

Sinon, je n'ai pas sous entendu que les masses des reliefs n’influencent pas le géoïde, mais qu'elles influencent de la même manière le géoïde et la surface des océans (si il y a un océan à cet endroit)

A vrai dire, en la relisant, je n'ai pas exactement compris ta phrase : "En pratique, la surface des océans en est une bonne approximation. Les petites différences avec un géoïde sont causées par les différences de pression atmosphérique, par les différences de densité de l'eau, par l'interaction entre les courants et le fond de l'océan ou les cotes, etc. (sans parler des phénomènes périodiques comme les vagues et les marées, ceux là on peut prendre leur valeur moyenne)"

Je suis d'accord qu'en général on associe la surface des océans a la surface du géoïde. Mais je comprends pas trop le reste

[François]

Je suis d'accord qu'en général on associe la surface des océans a la surface du géoïde. Mais je comprends pas trop le reste

Pour expliciter, la surface des mers et océans suit exactement le géoïde, sauf :
- que là ou la pression atmosphérique est plus faible, cela "appuie" moins fort sur l'eau et celle ci monte (et inversement)
- là ou la densité de l'eau est plus forte (à cause de la température ou de la salinité, par exemple), le niveau s'abaisse pour rétablir l'équilibre avec les zones voisines. Une sorte de vases communicants avec des liquides différents.
- quand un courant passe au dessus d'un relief sous marin, le niveau de l'eau augmente un peu, toute proportion gardée comme l'eau d'un torrent au dessus d'un gros caillou.
- pareil quand un courant vient buter sur une cote
- quand il passe dans un détroit, il y a une pente entre l'aval et l'amont

etc ...

[soldmac]

P'tite erreur : sur les GPS pro, on a le choix entre altitude géoïdale ou ellipsoïdale, sur les GPS grand public c'est presque toujours l'altitude géoïdale qui est donnée. Les seules exceptions que je connaisse sont certaines souris-GPS, où c'est le logiciel de l'ordi qui doit faire la conversion. Sinon, l'altitude est donnée par rapport au géoïde du système WGS84 quelque soit le datum choisi pour les coordonnées horizontales, et compte tenu de l'imprécision en Z des GPS on ne peut pas voir la différence avec l'altitude des cartes.
Les cartes, selon le pays et l'époque, indiquent soit une altitude géoïdale, soit une altitude rapportée à un ellipsoïde local (ce qui revient au même sur de courtes distances), soit une altitude calculée par nivellement par rapport à des points de référence (niveaux moyens des mers alentour).

Je reviens a la charge, mais après avoir vérifié dans mon cours et sur le net, je persiste a dire que l'altitude GPS est donnée par rapport à l'ellipsoïde.

"tandis que l'"altitude" est employée pour indiquer les hauteurs des points dans l'espace au-dessus de l'ellipsoïde représentant la surface du niveau des mers de la terre." http://www.trakgps.com/fr/index.php/information/articles-localisation-gps/81-gps-calcul-altitude

Maintenant, p-e (et même surement) que effectivement les récepteurs peuvent faire des conversions de l'altitude ellipsoïdale vers l'altitude géoïdale.

Petite précision sur le GPS :

Comme on dit depuis le début, on ne travail pas avec le géoïde car difficilement représentable mais avec un ellipsoïde qui lui est proche. Le GPS n'échappe pas à la règle, en effet, il fonction sur base du datum WGS84 qui lui même est basé sur l'ellipsoïde GRS80. Pour faire simple (et parce que j'en connais pas plus) les satellites du système GPS tournent autour de la Terre, mais il ne faut pas croire qu'on envoient les satellites et que par eux mêmes ils décident de tourner autour de la Terre. Enfaite, on leurs indiquent de tourner à une certaine hauteur autour de l'ellipsoïde GRS80.

Ainsi, ils sont bien dans un système de coordonnée tridimensionnel (X,Y,Z) qui est le datum WGS84 et tournent autour de l'ellipsoïde GRS80 dont ils connaissent la forme (cad les coordonnées). Donc, ils donnent bien des coordonnées XYZ (et donc entre autre l'altitude) par rapport a l'ellipsoïde.

D'ailleurs pour preuve, les satellites dévient continuellement de leur trajectoire (qui est donc bien une ellipsoïde) car ils sont attiré par le géoïde qui lui est divergeant de l'ellipsoïde. Tantôt il est attiré plus fort par le géoïde et dévie de sa trajectoire, tantôt il est attiré moins fort et dévie de sa trajectoire. Donc, en permanence, des stations a la surface de la Terre envoient des corrections de trajectoire aux satellites.

[François]

Je reviens a la charge, mais après avoir vérifié dans mon cours et sur le net, je persiste a dire que l'altitude GPS est donnée par rapport à l'ellipsoïde.

Ben, je ne sais pas quoi te dire de plus.
Regarde une carte, un GPS, relève l'altitude d'un bord de mer, et regarde si l'altitude indiquée par ton GPS est plutôt une altitude par rapport à un ellipsoïde (cela doit pouvoir se calculer sur Internet*) ou par rapport au géoïde.

EDIT : * NGA EGM96 GEOID CALCULATOR. Je pense que c'est probablement le géoïde utilisé par les GPS. Ou pas loin.
Par exemple, au bord de la mer du Nord, à Nieuwpoort au hasard, l'altitude géoïdale doit être de zéro  mètres, l'altitude ellipsoïdale de 45 m. Je parie qu'un GPS de rando indiquerai 0m, à quelques mètres près

[VieuxMora]

Quand une cartographie 3D est intégrée au GPS, la correction GUND Y est présente (cas des GPS aviation et aussi modernes rando.)

Je vais faire cet après-midi quelques mesures avec des GPS de différents générations, sur un point  dont l'altitude est  connue à 30cm près, ainsi que la correction Gund

A ce soir, j'vous dirai.

[Bison]

Je reviens a la charge, mais après avoir vérifié dans mon cours et sur le net, je persiste a dire que l'altitude GPS est donnée par rapport à l'ellipsoïde.

Ce que tu lis dans les cours, ce que tu lis sur le net ... vérifie le sur le terrain!
Parfois, cela donne un choc!

De mémoire, en Belgique, la hauteur du géoïde par rapport à l'ellipsoïde est d'une BONNE quarantaine de mètres, mais je ne sais même plus dans quel sens.

Je t'assure qu'à la côte mon gps, qui date de 2005, indique bien zéro, pratiquement toujours à moins de 10 mètres près (ciel "ouvert").

Idem chez moi :  courbe de niveau 35 m (carte au 10.000ème), altitude donnée par le GPS = 35 m (à peu près).

Ce n'est pas pour rien que Garmin offre l'option d'une calibration initiale de l'alti barométrique par référence à l'altitude calculée par le GPS, et ensuite une possibilité d'auto calibration (recalage automatique, avec l'amortissement qui va bien). J'ai vérifié des centaines de fois à quel point l'altitude ainsi indiquée correspondait le plus souvent "pile poil" à l'altitude donnée par les courbes de niveau.

J'ai lu ceci sur le site US "GPS information" (ce sont des "pointus"). C'est à propos du standard NMEA définissant l'interface entre un récepteur GPS et un périphérique (par ex un ordi) exploitant les informations fournies par le GPS. Le langage contient de nombreuses "phrases" contenant des ensembles de données dans un ordre bien définis, assez facilement exploitables. Voic dont la "phrase" de base (le gras est de moi :

GGA - essential fix data which provide 3D location and accuracy data.

 $GPGGA,123519,4807.038,N,01131.000,E,1,08,0.9,545.4,M,46.9,M,,*47

Where:
     GGA          Global Positioning System Fix Data
     123519       Fix taken at 12:35:19 UTC
     4807.038,N   Latitude 48 deg 07.038' N
     01131.000,E  Longitude 11 deg 31.000' E
     1            Fix quality: 0 = invalid
                               1 = GPS fix (SPS)
                               2 = DGPS fix
                               3 = PPS fix
                4 = Real Time Kinematic
                5 = Float RTK
                               6 = estimated (dead reckoning) (2.3 feature)
                7 = Manual input mode
                8 = Simulation mode
     08           Number of satellites being tracked
     0.9          Horizontal dilution of position
     545.4,M      Altitude, Meters, above mean sea level
     46.9,M       Height of geoid (mean sea level) above WGS84
                      ellipsoid
     (empty field) time in seconds since last DGPS update
     (empty field) DGPS station ID number
     *47          the checksum data, always begins with *

If the height of geoid is missing then the altitude should be suspect. Some non-standard implementations report altitude with respect to the ellipsoid rather than geoid altitude. Some units do not report negative altitudes at all. This is the only sentence that reports altitude.

En standard, donc, l'information de base fournie par un GPS  pour l'altitude correspond bien à l'altitude par rapport au niveau de la mer. On voit que la hauteur du géoïde est également donnée. Ce qui permet à un ordi de corriger éventuellement, s'il est en possession d'un modèle de géoïde plus fin, par exemple

Je vais encore fouiner un peu ...

[Bison]

Pourquoi on parle d'ondulations du Géoïde?

Je pense que c'est parce que la forme du géoïde est mémorisée dans un programme qui utilise un calcul à base de "vaguelettes" ...

Un peu comme une formule de développement de Fourier ...

Je me trompe?

[moss]

Pourquoi on parle d'ondulations du Géoïde?

Je pense que c'est parce que la forme du géoïde est mémorisée dans un programme qui utilise un calcul à base de "vaguelettes" ...

Un peu comme une formule de développement de Fourier ...

Je me trompe?

oui...

l'ondulation du géoide est bien représentatif de la variation de la gravité (dûe aux variations de densité de la terre)
http://planet-terre.ens-lyon.fr/planetterre/XML/db/planetterre/metadata/LOM-geoide-continental2.xml

[AC]

Je pense que c'est parce que la forme du géoïde est mémorisée dans un programme qui utilise un calcul à base de "vaguelettes" ..

En effet il est question d'harmoniques sphériques.
http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm96/egm96.html (implémentation en FORTRAN)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Harmonique_sph%C3%A9rique

[moss]

"As explained earlier, the distance between the mathematical ellipsoid and the actual geoid is called the undulation of the geoid"
http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/TR80003C.HTM

[Bison]

@ AC ... merci! C'est loin pour moi mais c'est bien ce à quoi je pensais.

@ Yersina ... Ok, mais ce qui me tarabustait, c'était de comprendre pourquoi on avait choisi ce terme "undulation" qui n'est pas "parlant" et qui justement évoque autre chose qu'une distance.

Soit dit entre parenthèses, j'ai finalement aussi résolu un truc qui me chatouillait.
Le géoïde = équipotentielle du champ de pesanteur et non du champ de gravité ...
La nuance, c'est que la pesanteur donne le poids apparent, d'une masse soumise aux forces de gravités et aux forces centrifuges, tandis que la gravité exprime une force d'attraction en "statique", purement gravitationnelle.

Là me revienneent en mémoire des images bien floues de mes jeunes années, et d'un vieux prof sympa de mécanique rationnelle! Merci!

[moss]

ondulation : parce que la valeur du géoïde 'ondule' autour de la valeur moyenne donnée par l'ellipsoide (je pense) en fonction des variations du champ de pesanteur

illustration : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:GRACE_globe_animation.gif (en rouge la pesanteur est supérieure à la valeur théorique, en bleu là où elle est inférieure)

[VieuxMora]

Comme prévu voici le test comparatif entre 3 GPS de générations différentes, cet après-midi sur un site dont l'altitude et le GUND sont connus.

Trois GPS en fonctionnement simultané
Tous sont réglés en 3D et en WGS 84

- Garmin  GPS II  antique gps 8 canaux de 1997
- MLR SP 24X GPS marine 12 canaux de 2003
- Garmin 495 GPS Aéro12 canaux  de 2011, avec une cartographie altitude terrain intégrée.

Altitude du point de mesure: 114m +/- 1m
GUND + 43m

Résultats:  (lire TU  15heures  minutes: secondes / altitude )

MLR 24X
 9:50   110m
11: 00  101m
12: 58  102m
13: 04   094m
13: 38   123m

G 495
  9: 50  109m   ( 359 ft)
10: 24  117m  (384ft)    
11: 00  111m   (363 ft)  
13: 10  106m   (348 ft)                     NB: 1ft = 0,3048 m

G P2
  9 48  106m
  9 50  108m
10 58  107m
13 14  113m

Constat:
- Les altitudes sont homogènes entre les différents appareils, à la précision près
- L'altitude indiquée évolue entre -20m et + 10m de façon erratique
- L'erreur est inférieure à la valeur de la correction GUND

[Bison]

Ce serait ok pour moi si ces variations avaient - physiquement - une cause à caractère ondulatoire (par exemple une "périodicité" marquée dans l'espace. A vue de nez, je vois quelque chose de très aléatoire ...)

Je n'aime pas les termes "savants" déconnectés inutilement du langage commun.
Mais si on me donne une connexion, alors mon esprit fait le lien, je mémorise et je comprends.

(On est d'accord, les "harmoniques sphériques", ce n'est pas beaucoup mieux pour le commun des mortels. Mais à un non matheux, je peux quand même donner une idée, et expliquer que c'est une méthode de modélisation mathématique bien adaptée ...)

[Bison]

@ Vieux Mora

Merci de ce test tout à fait probant ...

Du temps ou j'avais sous les yeux un bon vieux AV100 (datant de 1992, je crois), ou un KLN89, ou un 435, j'avais pour habitude de "crosschecker" au départ l'alti donnée par le gps avec l'altitude "seuil de piste" - c'était à mon sens un indicateur direct de bon fonctionnement du gps. Jamais eu de différence inquiétante ... Idem en approche, la comparaison altitude GPS et altitude lue à l'altimètre calé QNH car  c'était un bon moyen de vérifier que :
 - on n'avait pas oublié de passer sur qnh ...
 - le règlage qnh était le bon (détection d'une erreur de manip - pas rare - ou d'une erreur de la tour - exceptionnel mais toujours possible, surtout dans certains pays.

On voit à quel point l'alti GPS brute du 495 est bien plus fiable que l'altitude donnée par l'altimètre barométrique du tableau de bord.

Sais-tu que la recommandation, en IFR, est de NE PAS corriger un alti sur le quel on constate, au sol, par exemple en début de piste, une erreur inférieure à 60' (18 m)?

Il faut voir la courbe de calibration d'un alti ... cela varie (ondule?) assez en fonction de l'altitude et les tolérances sont bien plus larges qu'on ne l'imagine!

[moss]

Vu la disposition des constellations de satellites la mesure d altitude ne peut pas être très précise de toute façon

[VieuxMora]

@ Bison,
Merci,
A ce que je sais, si la différence d'altitude indiquée de l'altimètre, pour une pression donnée, est supérieure à 2,5 hpa ou 75 ft, il doit repasser en recalibrage atelier.  
Donc en dessous de 60 ft d'erreur, on ne tourne pas le bouton ou bien on ne tient pas compte de la correction pour un autre qnh ou qfe ?

@ Yersinia:
Je vais vérifier les tolérances des GPS en altitude, mais je crois que la dispersion est principalement due au variation des temps propagation à travers l'atmosphère, un peu comme les effets visuels des mirages dans l'air chaud.
EDIT: Après vérif, la précision des GPS sur l'altitude est égale à 1,5 fois la précision sur la position.  

Cette précision  est améliorée par l'usage de GPS différentiels, utilisant les corrections d'une station locale, comme utilisés par les géomètres.

Cela dépasse bien sûr nos utilisations terrains.

Fin de piquage des yeux  

[Bison]

Vu la disposition des constellations de satellites la mesure d altitude ne peut pas être très précise de toute façon

Une erreur inférieure à 10 m, indépendamment des variations du champ de pression, des variations de la température des couches d'air ... c'est plus que précis, c'est "inespéré".

En aviation "sans visibilité", la marge que l'on se donne pour franchir les obstacles est de 300 mètres en dessous de 1.500 mètres d'altitude, à condition d'avoir une référence de pression pas trop éloignée. Au dessus de 1.500 mètres d'altitude, on s'impose une marge de 600 mètres, pour tenir compte de toutes les erreurs affectant les altimètres barométriques - et il y en a deux à bord, au moins!

[François]

Tous les systèmes donnent des coordonnées en fonction d'un référentiel (système de coordonnées) et comme on vient de dire les système de coordonnées sont basés sur un ellispoïde. Donc les alti sont données par rapport à l'ellipsoïde.

Là où tu raison, soldmac, c'est que les coordonnées sont bien calculées par projection sur l'ellipsoïde, donc selon la perpendiculaire à l'ellipsoïde et non selon la perpendiculaire au géoïde. Et le géoïde est pris en compte après coup sous la forme d'une correction d'altitude.
Mais ce qu'affiche, mémorise ou transmet le GPS c'est bien l'altitude corrigée

Il y a donc une petite différence entre une position calculée en WGS84 et une position calculée avec des observations astronomiques (de très haute précision). Raison pour la quelle on employait autrefois, avant les positionnements par satellites, des ellipsoïdes locaux qui collaient mieux aux observations astronomiques.