Désolé mais c'est beaucoup trop compliqué ! sur le terrain, on a sa boussole, son GPS et sa montre... et en primaire, on apprend que le soleil se lève à l'est, se couche à l'ouest et passe par le sud à midi heure solaire. (du moins dans l'hémisphère nord)
Sauf que, dans ce cas précis, l'hémisphère nord s'arrête parfois 22° au nord de l'équateur ...

Et, pour ne jamais avoir eu son attention attirée sur ces complications, mon jeune chef scout "coopérant" au Zaïre en '64 en perdait la boule! (Soleil au sud à midi en pleine saison des pluies, au nord le restant du temps, avec un peu de "verticale" entre temps).
Mon petit garçon, lui, il s'étonne déjà de voir que le soleil certes se lève à l'Est, mais que c'est quand même assez variable suivant les saisons ...
Et un jour, peut-être, quand il se balladera dans le grand nord et qu'il ne verra jamais le soleil se coucher ni se lever ...
Bref, l'orientation avec le soleil, il vaut mieux, à mon avis, en savoir trop que trop peu ...
Maintenant, si on s'adresse à des ados plus ou moins branchés "math/sciences" (et à d'autre aussi d'ailleurs) cela me semble toujour judicieux d'inculquer l'esprit scientifique, qui se caractérise en grande partie par la vérification des propriétés annoncées, des "règles" données. Bref par les "Travaux Pratiques".
TP à proposer : vérifier précisément, mettre à l'épreuve sur le terrain les "lois" données,les méthodes recommandées etc.
Ainsi, calculer un azimut par la méthode de la montre quelque part en Espagne ou dans les Pyrénées, tout début juillet vers midi heure d'été, et vérifier à la boussole, cela devrait les interpeller ...
Leur montrer qu'il existe des tables, calculées avec des formules mathématiques un chouia compliquées, qui elles sont exactes, c'est un honneur rendu aux sciences appliquées, et une leçon d'esprit scientifique.
C'est-y pas beau de voir que les sinus, les arctangente et autres jouyeusetés du programme servent réellement à quelque chose?