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Auteur Sujet: 48 : 2(9+3) = ?  (Lu 2516 fois)

30 juillet 2012 à 10:30:37
Lu 2516 fois

Achille


Vu sur le site du hollandais volant.

Quel est le bon résultat ? 2 ou 288 ?

La calculatrice de mon PC m'indique 2, celle de mon mobile 288.

En insérant un signe x entre le 2 et la parenthèse, la calculette de mon PC m'indique alors 288 ! Celle du mobile indique toujours 288.

Vous souvenez-vous de vos cours de maths ?  ;)

30 juillet 2012 à 10:38:56
Réponse #1

Corentin


D'après moi, c'est 288 car il faut faire les opérations dans l'ordre soit 48:2 = 24 puis 24x(9+3) donc 24x12 = 288.


30 juillet 2012 à 10:42:49
Réponse #2

Djeep


BJR les parenthèses sont prioritaires donc 9+3=12 et ensuite 48/2 = 24 et 24 x 12 = 288 HN
Allumez le feu :-)
Donnez un titre honorifique à un clampin et il se sentira l'âme d'un petit chef !

30 juillet 2012 à 10:57:44
Réponse #3

Spinup


http://www.mathematiquesfaciles.com/regles-de-calcul-avec-ou-sans-parentheses-programme-5eme_2_78520.htm

1)On effectue d'abord les calculs entre parenthèses (si imbriquées, de l'interieur vers l'exterieur)
2)En l'absence de parentheses on effectue les divisions et les multiplications avant les additions et soustractions
3) Entre plusieurs multiplications/divisions ou plusieurs additions/soustractions, on effectue les calculs de gauche a droite


Donc: 48 : 2(9+3)
= 48:2x12
=24x12
=288

30 juillet 2012 à 11:13:55
Réponse #4

Lokta


3) Entre plusieurs multiplications/divisions ou plusieurs additions/soustractions, on effectue les calculs de gauche a droite


Donc: 48 : 2(9+3)
= 48:2x12
=24x12
=288

Je rajouterai même que la division étant une multiplication par inverse on peut également écrire ca sous forme

48: 2(9+3)
=48/1 * 1/2 * (9+3)
=48/1 * 1/2 * 12/1
=(48*1*12) / (1*2*1)
=576/2
=288

Dans ce genre de cas il ya deux choses a retenir

La première la division étant une multiplication par inverse, il ya la même priorité dans les calculs donc parenthèses si il y en a puis de gauche a droite pour finir.
Le problème étant le même avec la soustraction qui est l'addition du négatif.

Ainsi 4/3 est équivalent a (4/1) * (1/3) et 9-2 est équivalent a 9 +(-2) ce qui n'est évidemment pas plus simple a écrire mais permet plus facilement de visualiser (des fois ;D)

La deuxième étant que 2(9+3) c'est 2*(9+3) et donc ne pas se perdre juste parce que le signe de l'opératio n'apparait pas

J'éspère que je n'ai perdu personne :)

Lokta

30 juillet 2012 à 11:27:57
Réponse #5

Bison


Citation de: Achille
La calculatrice de mon PC m'indique 2

Quelle calculatrice?
Parce que accepter l'introduction d'une parenthèse juste après le "2", sans signe opératoire, sans manip du genre "Enter" ... c'est très moyen au niveau de n'importe quelle calculatrice.

La calculatrice windows, dans ce cas, écrase le 2 sous la parenthèse ouvrante.
Résultat = 4 ... mais on voit très bien quel calcul a été effectué 48 : (9+3)

Sinon, comme Spinup ...

Ceci dit, en écriture "manuelle", si on remplace le signe de division par une vraie barre de fraction => 48 / 2(9+3) avec les espaces ... la barre de fraction vaut traditionnellement ouverture de parenthèses, plaçant 2(9+3) en dénominateur.
Enfin je crois ...

Maintenant, si tu as une calculatrice RPN hybride, c'est à toi de décider le calcul qu'elle doit effectuer.

Allez enseigner cela à des gosses, quand on s'amuse à compliquer les choses ...
Vive la NPI pure et dure ...  ;#

Et les formules simplifiées, donnant un sens aux différents termes!

Soit Nombre de fruits = 48
Nombre de cageots = 2

Nombre de fruits par cageot = 48 : 2 = 24

Soit 9 g le poids d'un fruit et 3g le poids de son emballage (papier + paille).
Le poids d'un fruit emballé =  9g + 3g = 12g

Poids d'un cageot = nombre de fruits emballés x poids d'une fruit emballé
soit 24 x 12g = 288g
(j'aime encore mieux :  24 fruits x 12 g/fruit)J
C'est long ... mais cela donne du sens.

Et, dans un algorithme, c'est vraiment très bien d'avoir ainsi un nombre de variables intermédiaires qui font sens ...

Mes deux lignes de code ...
Un enfant qu'a pas une paire de bottes, une canne à pêche et un lance-pierre, c'est pas un vrai. (A. Gavalda)

30 juillet 2012 à 11:33:03
Réponse #6

Bison


PS

Vous l'aurez tous compris :  RPN = traduction anglaise de NPI et inversément!
 :D :D :D
Un enfant qu'a pas une paire de bottes, une canne à pêche et un lance-pierre, c'est pas un vrai. (A. Gavalda)

30 juillet 2012 à 12:01:44
Réponse #7

Karto


Vous l'aurez tous compris :  RPN = traduction anglaise de NPI et inversément!

 :doubleup:
Suis devenu ingénieur avec la RPN. Ca paraissait anachronique, mais c'était salement efficace. J'ai donné ma calculatrice à un djeunz à la fin de mes études, mais aujourd'hui je regrette qu'ils ne fassent plus de petites calculettes assez simples en RPN à prix raisonnable.

30 juillet 2012 à 12:21:21
Réponse #8

DavidManise


Si je comprends bien en NPI c'est comme en Allemand, le verbe est à la fin et tu peux jamais couper la parole à personne ? ;#

David
"Ici, on n'est pas (que) sur Internet."

Stages survie CEETS - Weblog

30 juillet 2012 à 12:43:40
Réponse #9

Loriot


Maître Capelo! Tu es revenus?
Quand le sage désigne la lune, l'idiot regarde le c..

30 juillet 2012 à 13:54:26
Réponse #10

Brice


C'est juste tordue. On remplace une vraie notation mathématique (la barre de fraction horizontal) qui ne laisse aucun doute, par une notation douteuse adapté à la typographie informatique en enlevant au passage une source d'information. La vraie traduction aurait du ajouter les parenthèses.
Écrit comme ça on ne sait tout simplement pas ou mettre les priorité c'est tout. Instinctivement (j'ai un esprit rpn) j'aurais dit 48 / (2 (9+3)) mais il y a rien qui le justifie. On peut très bien l'interpréter par (48 / 2)(9+3).
I vo mé savé k'davé

30 juillet 2012 à 14:08:41
Réponse #11

Achille


Quelle calculatrice?
Parce que accepter l'introduction d'une parenthèse juste après le "2", sans signe opératoire, sans manip du genre "Enter" ... c'est très moyen au niveau de n'importe quelle calculatrice.

C'est la calculette par défaut de linuxmint 13 qui accepte de calculer sans signe opératoire entre le 2 et la parenthèse. Celle de Lubuntu n'accepte les calculs complexes qu'en mode "paper mode" et est plus futée : elle renvoie un "syntaxe error" dans les mêmes conditions. En ajoutant un x, elle donne effectivement 288.

Citer
Sinon, comme Spinup ...

Vous êtes tous des bons ! 20/20 !  :D

PS

Vous l'aurez tous compris :  RPN = traduction anglaise de NPI et inversément!
 :D :D :D

Je ne connaissais que la NPI...   :-\

(did adepte de la HP 12 C et du private joke)

Souvenirs, souvenirs...  ::)

C'est juste tordue. On remplace une vraie notation mathématique (la barre de fraction horizontal) qui ne laisse aucun doute, par une notation douteuse adapté à la typographie informatique en enlevant au passage une source d'information. La vraie traduction aurait du ajouter les parenthèses.
Écrit comme ça on ne sait tout simplement pas ou mettre les priorité c'est tout. Instinctivement (j'ai un esprit rpn) j'aurais dit 48 / (2 (9+3)) mais il y a rien qui le justifie. On peut très bien l'interpréter par (48 / 2)(9+3).


Il est clair qu'avec des parenthèses supplémentaires, le doute n'est pas permis mais il suffit pourtant d'appliquer les priorités opératoires pour ne pas se tromper : d'abord les opérations entre parenthèses, puis les multiplications/divisions dans l'ordre d'écriture. Plus généralement : dans l'ordre : parenthèses, exposants, multiplications/divisions, additions/soustractions.  ;)



Bref, vous l'aviez compris, le but de ce topic était juste de rappeler (une fois de plus) que l'on ne doit jamais se fier aveuglément à la machine et qu'il faut toujours garder son esprit critique.

PS : c'est aussi un bon exemple pour démontrer à ses enfants l'intérêt d'acquérir un minimum de bases, notamment en mathématiques, à l'école.

À+
Achille, qui révise ses maths avec son fils cet été.  :)
« Modifié: 30 juillet 2012 à 14:27:44 par Achille »

30 juillet 2012 à 14:12:45
Réponse #12

Corentin


Vous me faites tous peur avec vos développements capillotractés ! :blink:

Pour moi les maths se sont arrêtés en terminale ES avec des raisonnements simples, je suis quand même rassuré d'avoir trouvé la bonne réponse !  ::)

C'est là que je me rends compte que j'ai de grosses lacunes en maths ...

30 juillet 2012 à 14:21:23
Réponse #13

Achille


:doubleup:
Suis devenu ingénieur avec la RPN. Ca paraissait anachronique, mais c'était salement efficace. J'ai donné ma calculatrice à un djeunz à la fin de mes études, mais aujourd'hui je regrette qu'ils ne fassent plus de petites calculettes assez simples en RPN à prix raisonnable.


Mathias,

je ne sais pas ce que tu as comme téléphone, mais il existe sur le store Android des calculatrices en NPI.  ;)

30 juillet 2012 à 14:34:42
Réponse #14

DavidManise


Bref, vous l'aviez compris, le but de ce topic était juste de rappeler (une fois de plus) que l'on ne doit jamais se fier aveuglément à la machine et qu'il faut toujours garder son esprit critique.

Oui...  et qu'un outil peut être l'extension de notre compétence...  ou de notre incompétence ;)

De connaître les solutions "sans outils" est toujours, mais alors vraiment toujours et sans aucune exception (je fais de la provoc exprès pour que vous me trouviez des contre-exemples à la con là LOL ;#) une manière de pouvoir mieux utiliser les outils qui doivent faciliter le travail d'origine...

David
"Ici, on n'est pas (que) sur Internet."

Stages survie CEETS - Weblog

30 juillet 2012 à 14:39:45
Réponse #15

Karto


Mathias,

je ne sais pas ce que tu as comme téléphone, mais il existe sur le store Android des calculatrices en NPI.  ;)

Oh putaing, mon téléphone... c'est juste un téléphone, pas un androïde  ;#
Mais il a la fonction SMS, aussi.


Ouais David, la RPN c'est comme l'allemand, et pas seulement pour la coupure de parole : y'a surtout moins d'ambigüités possibles.
Accessoirement, quand on a choppé le coup, on va hyper vite avec ça.

(je fais de la provoc exprès pour que vous me trouviez des contre-exemples à la con là LOL ;#)

Je trouve pas ça provoc. Je trouve ça vachement vrai. Même si faut pas attendre de maîtriser le feu par friction avant de s'autoriser à faire rouler la molette d'un Bic...

30 juillet 2012 à 15:05:28
Réponse #16

Bison


L'option "sans outil" en l'occurence, c'est la "visualisation" du problème et le calcul mental  ...

Avec l'habitude d'avoir une première approximation, de vérifier si le résultat est "acceptable".

Dans mon petit problème imaginé pour illustrer le calcul proposé par Achille ... une réponse "2" (2 grammes pour le cageot) ou "4" ne sont tout simplement pas acceptables. Mais une réponse qui approche les 300 grammes, ça se conçoit.

Bref, les pieds sur terre ...

C'est vrai aussi, en ce qui me concerne, dans la conversation courante ...
Les chiffres mirobolants, ça passe difficilement à travers mon triple filtre "calcul mental, esprit critique, esprit sceptique").
Un enfant qu'a pas une paire de bottes, une canne à pêche et un lance-pierre, c'est pas un vrai. (A. Gavalda)

31 juillet 2012 à 14:58:33
Réponse #17

Raolux


Heu...
Il y a un consensus pour dire que l'opération entre parenthèse doit être effectuée en priorité.
Or, si je fais cette opération à la fin, j'arrive quand même au bon résultat... :lol:

 


Keep in mind

Bienveillance, n.f. : disposition affective d'une volonté qui vise le bien et le bonheur d'autrui. (Wikipedia).

« [...] ce qui devrait toujours nous éveiller quant à l'obligation de s'adresser à l'autre comme l'on voudrait que l'on s'adresse à nous :
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