Le comportement à adopter est différent en fonction de la pathologie psychiatrique rencontrée.
De manière générale on peut opposer une personne seulement extrêmement agitée: hystérie, très grande colère chez une personne simplement très intolérante à la frustration ou dans un contexte très particulier ( perte d'un proche, etc... ), ce sont là des personnes qu'on peu considérer comme en possession de leurs moyens mentaux mais qui nécessitent un contrôle ponctuel. On peut aussi ranger dans cette catégorie les personnes âgées démentes ou confuses, qui peuvent se traduire par des comportements agressifs. Le recours médical habitué à la détresse psychologique trouvera mieux les mots qu'un policier ou un gendarme, mais un intervenant des forces de l'ordre muni d'un peu de tact et d'empathie et de beaucoup de patience pourrait probablement faire aussi bien.
Et de l'autre côté, les personnes - beaucoup plus rares - en véritable état de délire, comprenant les bouffées délirantes inaugurales souvent chez des sujets jeunes, parfois dans un contexte de prise de toxiques ( cannabis, autre ), et les personnes connues comme schizophrènes faisant une nouvelle poussée délirante.
Ces personnes ne peuvent être raisonnées, on entre clairement dans le registre de la pathologie psychiatrique, et mieux vaut y opposer au possible des personnes habituées et entraînées à prendre en charge ce genre de malade. Il est difficile d'édicter des conseils sur ce genre de patients compliqués, on peut toujours retenir qu'il est inutile d'aller contre le délire ( exemple: si il vous dit que des extra-terrestres lui ont dit de se servir du couteau, ne lui faites pas remarquer que c'est impossible et absurde, mais essayez plutôt de respecter le schéma délirant et de lui demander pourquoi les dits extra-terrestres lui font de telles demandes ), et que se montrer violent ou autoritaire est dans la mesure du possible la dernière chose à faire. Il s'agit de patients totalement imprévisibles, et la mise en place du dialogue a pour seul but de désamorcer la situation et d'endormir sa vigilance pour pouvoir l'emmener à l'hôpital, sans contentions si on s'y prend bien et surtout qu'on est chanceux, avec contentions mécaniques et/ou chimiques sinon.
Dans les faits la plupart des états d'agitation extrêmes sont issus de la première catégorie et les SMUR ne sont pas indispensables, un personnel non médical s'y prenant avec tact et méthode parvenant souvent à s'en dépêtrer, et il est rare qu'on ai besoin d'un recours médicalisé/médicamenteux.
Pour ce qui est de la seconde catégorie, dans de nombreux cas ils s'agit de délires peu agressifs qu'il est facile d'emmener tranquillement à l'hôpital si possible avec des proches ( le père, le mari/femme ou un membre de la famille juste a côté pour rassurer ). Si en revanche on est confronté à un patient délirant hétéro agressif un SMUR est justifié.
En ce qui me concerne, non, je ne connais pas d'organisme proposant des formations pour ce genre de situations.