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Auteur Sujet: Référentiel spatial explication + Système de référence en Belgique  (Lu 6044 fois)

07 juin 2011 à 18:27:23
Lu 6044 fois

soldmac


1.) La Terre n’est pas sphérique !
J’espère ne rien vous apprendre, mais sachez qu’a une époque, fin 17ème début 18éme siècle, cette question faisait débat au près des grands scientifiques. Pour lever cette indécision l’académie française demanda de mesurer deux arcs de méridien. La conclusion fut que la Terre présenta la forme d’un ellipsoïde de révolution aplati aux pôles.
 
2.) La Terre n’a pas exactement la forme d’un ellipsoïde !?
En effet toute mesure de terrain utilise la verticale du lieu, dont la direction est fixée par la loi de gravitation de Newton (c-à-d la direction du fil à plomb). Mais cette verticale n’est pas perpendiculaire à l’ellipsoïde et donc elle n’est pas perpendiculaire à la surface de la Terre (puisque l’ellipsoïde est considéré, dans le paragraphe précédent, comme étant la forme de la Terre). En réalité la forme de la Terre n’est pas un ellipsoïde, c’est pour ca que la verticale ne lui est pas perpendiculaire. Enfaite la surface de la Terre est assimilée à la surface équipotentielle* correspondant à l’intensité de pesanteur mesurée au niveau de la mer, que l’on appelle le géoïde. Et donc la verticale donnée par le fil à plomb est perpendiculaire au géoïde.


*surface équipotentielle : Une surface équipotentielle est une surface de niveau présentant partout la même pesanteur et donc sur laquelle on peut se déplacer sans dépenser de travail.

On définit les coordonnées astronomiques d’un lieu par rapport au géoïde.
  • Latitude astronomique : angle fait par la verticale au géoïde et le plan équatorial
  • Longitude astronomique : angle fait, dans le plan de l’équateur, par le plan contenant la verticale au géoïde, et parallèle à l’axe des pôles, et au plan méridien de référence


3.) Le géoïde n’est pas une surface facilement manipulable de par ca forme qualifié de patatoïde. On préfère donc, dans la pratique, travailler avec l’ellipsoïde que l’on s’efforce de rendre le plus proche possible du géoïde à l’endroit du territoire que l’on veut étudier. Le problème est que la perpendiculaire à l’ellipsoïde, appelé normale à l’ellipsoïde, ne correspond pas à la verticale du géoïde. Il y a donc une déviation de la verticale ; c-à-d l’angle entre la verticale du géoïde et la normale à l’ellipsoïde en un point.


Les points du territoire sont localisés sur l’ellipsoïde en coordonnées géodésiques qui différent des coordonnées astronomiques.
  • Latitude géodésique : angle fait par la normale à l’ellipsoïde et le plan de l’équateur
  • Longitude géodésique : angle fait par le plan contenant la normale à l’ellipsoïde (et l’axe des pôles) et un plan méridien de référence


4.) Il faut donc minimiser les écarts locaux entre le géoïde et  un ellipsoïde local. Un ellipsoïde local est un ellipsoïde rendu le plus proche possible du géoïde à l’endroit du territoire à CARTOGRAPHIER (enfin on commence à comprendre pourquoi je fais autant de blabla). Il a donc une multitude d’ellipsoïdes locaux déterminés à des époques différentes, par des méthodes différentes et pour des lieux différents.


5.) Passons maintenant à la fixation d’un système géodésique de référence (=datum) avec une ellipsoïde local. Pour ce faire il faut choisir :

  • un ellipsoïde c-à-d sa forme et ses dimensions,
  • un point fondamental,
  • l’orientation de l’ellipsoïde ; de sorte qu’il soit tangent au géoïde au point fondamental c-à-d qu’en ce point la normale est confondue avec la verticale et donc que les coordonnées astronomiques sont égales aux coordonnées géodésiques.

Une fois le système géodésique local de référence étant fixé on peut construire un réseau par triangulation géodésique, mais les écarts entre géoïde et ellipsoïde seront d’autant plus importants que l’on s’écarte du point fondamental, et donc les erreurs de mesures et de positionnements seront de plus en plus grandes. De plus il y a autant de coordonnées différentes d’un même point qu’il n’y a de datums !? Effectivement puisqu’il y a une multitude d’ellipsoïdes locaux (comme dit dans le paragraphe précédent) il y a moyen de créer une multitude de datums (locaux). Une étude avait été faite, montrant la position que donnaient différents datums d’un seul et même point. Vous pouvez voir que certains datums font des erreurs de plus de 500m.


Vous comprenez donc l’intérêt d’avoir un référentiel global !

Voici quelques exemples de datums locaux :

  • Belgian datum 72
  • Ellipsoïde associé : Hayford
  • Point fondamental : l’observatoire d’Uccle
  • Sur les cartes à 1 :10 000 et 1 :20 000 de l'IGN les coordonnées planes (x,y) sont données par rapport au Belgian Datum 1972
  • Pour toute application pratique, le "Belgian Datum 1972" est et reste, tant au niveau national qu'au niveau international, le seul système de référence officiel. Ce réseau comprend quelque 12.000 points matérialisés (bornes et points élevés)


  • European datum 1950 (ED50)
  • Ellipsoïde associé : Hayford
  • Point fondamental : Postdam
  • Sur les cartes à 1:10 000 et 1:20 000 de l'IGN, les coordonnées géographiques sont données par rapport à ED50

6.) Les référentiels globaux sont de deux types :

  • Soit un système en X, Y, Z avec pour origine le centre des masses de la Terre. C’est un système spatial de référence, solidaire de la Terre dans son mouvement de rotation et son déplacement dans l’espace et qui est indépendant de tout ellipsoïde. Quelques exemples :

  • ITRS (international Terrestrial Reference System)
  • ETRS (European Terrestrial Reference System) (ETRS89)
   

  • Soit un datum global tel que WGS84 qui utilise un ellipsoïde global GRS80

  • Un ellipsoïde global est assimilé à une surface équipotentielle
  • Il minimise globalement les écarts entre le géoïde et l’ellipsoïde
  • Et son centre est situé au centre des masses de la Terre


7.) Le  passage aux coordonnées planes suppose le passage de la surface de l’ellipsoïde de référence au plan. C’est donc une transformation des coordonnées géodésiques (lat, long) aux coordonnées planes (soit polaire, soit rectangulaire). Cette transformation ne peut se faire sans altérations ! La projection utilisée (en Belgique) pour cette transformation est la conique conforme sécante de Lambert.

  • Conique :
  • Il y a donc convergence des méridiens.
  • L’origine du système de coordonnées planes est le sommet du cône. Pour éviter d’avoir des coordonnées planes négatives, on procède à une double translation de l’origine, pour amener tout le territoire cartographié dans le quadrant positif en X et en Y.


  • Conforme :
  • Les angles (c-à-d les directions) sont conservés.
  • Les altérations de superficie et de distances sont minimes, car le territoire est limité.

  • Sécante :
  • Intersection de la surface terrestre par le cône selon deux parallèles, constituant deux lignes d’échelle conservée.
  • Module linéaire inférieur à 1 entre les deux parallèles et supérieur au-delà.


Après projection nous obtenons les coordonnées planes rectangulaires  Lambert 72.

8.) Les systèmes de référence en Belgique :

  • Belgian datum 72 (expliquer précédemment)
  • ED 50 (expliquer précédemment)



  • BEREF
  • C’est le nouveau système géodésique belge, il est donc censé remplacer le Belgian Datum 72. Il est opérationnel depuis 2002, compte 36 points de référence et un réseau densifié à 4000 points. Il s’inscrit dans le programme ETRS.
  • Ellipsoïde associé : GRS80
  • Il est donc compatible avec les observations GPS

Lorsqu’on applique la projection conique conforme sécante de Lambert nous obtenons de nouvelles coordonnées planes rectangulaires qui sont les Lambert belge 2008.
  • La translation rectangulaire est différente de la Lambert 72 pour éviter toute confusion entre les 2 systèmes. Pour la Lambert 2008 la translation est de 500km de différence dans chaque dimension.
  • Il y a compatibilité directe avec les observations GPS
  • Ces coordonnées planes n’ont pas encore été introduites dans la chaîne de production cartographique

  • Le WGS 84
  • WGS 84 est le système de référence du GPS

Relation entre le WGS84 et ITRS
  • Les dernières réalisations du WGS84 améliorées par mesures GPS coïncident avec le système ITRS à 10 cm près


Bon voila j'espère que c'était assez clair, j'ai essayé de faire du mieux que je peux. J'ai pas beaucoup de mérite, j'ai juste synthétisé et vulgarisé mes 3 années de cours en géographie. Les informations viennent principalement de mon cours de géomatique et du site de l'IGN. Malheureusement la mise en page est moins belle que sur word, si jamais il y avait moyen de l'améliorer surtout au niveau des différents tirer qui sont censé donner une certaine hiérarchie au texte (surout sur la fin du texte).
« Modifié: 07 juin 2011 à 18:36:02 par soldmac »


07 juin 2011 à 19:01:58
Réponse #2

guillaume



"82,3% des gens ont plus de chances d'être convaincus lorsqu'il existe un pourcentage dans la phrase."

07 juin 2011 à 19:25:24
Réponse #3

Jérôme A


Si j'ai bien compris c'est pour ça que j'ai jamais réussi a faire un mur droit au fil a plomb ... ;#

je sors ...  ;D

ps : bon  post  en tous cas   ;)  merci  :up:
Si vous vous sentez impuissant...
Aidez quelqu'un .

07 juin 2011 à 19:59:44
Réponse #4

Bison


Bon, ben j'aurai une question vache, je la poserai demain!
(Vache, parce que je ne suis pas sûr moi même de la réponse ... ;# )
Un enfant qu'a pas une paire de bottes, une canne à pêche et un lance-pierre, c'est pas un vrai. (A. Gavalda)

07 juin 2011 à 20:06:55
Réponse #5

Sotret


Bon, ben j'aurai une question vache, je la poserai demain!
(Vache, parce que je ne suis pas sûr moi même de la réponse ... ;# )

Le suspens est insoutenable...T'es vache, quand même !

en même temps...Etre vache, pour un bison... :lol:

07 juin 2011 à 20:08:16
Réponse #6

soldmac


Bon, ben j'aurai une question vache, je la poserai demain!
(Vache, parce que je ne suis pas sûr moi même de la réponse ... ;# )

C'est pas gentil ca :wife: , je sens que je vais devoir mailé mon prof de cartographie pour trouver la réponse ^^

08 juin 2011 à 09:46:51
Réponse #7

Bison


Voilà, voilà ... tout vient à point à qui sait attendre!

Citation de: soldmac
Relation entre le WGS84 et ITRS
Les dernières réalisations du WGS84 améliorées par mesures GPS coïncident avec le système ITRS à 10 cm près

Bon, ben je voudrais en savoir plus à propos de cette différence.
Idem entre le WGS84 et le système géodésique français qui s'en rapproche le plus (sorry j'ai oublié son nom, mais là, j'ai cru comprendre que la différence pourrait bien atteindre 40 cm).

Cela est certes anodin en rando ...
Mais voilà, j'avais entrepris, à un moment donné une expérimentation pour vérifier la précision de différents GPS de rando . Je n'ai pas été jusqu'au bout de ce que je m'étais promis de faire, mais c'est juste un projet en suspens. En statique au sommet d'un terril, sur une borne de l'IGN belge, et en  moyennant la mesure, on arrive à une précision (je passe sur la signification précise) de l'ordre du mètre. Je m'intéressais à la dispersion de l'erreur ... Dès lors, une différence systématique de 10 cm ou de 40 cm par rapport aux coordonnées officielles de la borne de référence n'est plus à négliger pour savoir si c'est le GPS qui est imparfait ou si il peut exister une différence systématique. Connaître cette différence systématique (vecteur) serait bien agréable.

Ok, j'ai ma petite idée ...
Mais j'ai posé la question aussi bien à l'IGN belge qu'à l'IGN français, sans recevouir de réponse.

Notez que si Galileo fonctionne un jour, les GPS grand public - qui exploiteront vraisemblablement les meilleurs signaux des deux systèmes - verront leur précision atteindre couramment le mètre, et mieux encore en faisant plusieurs mesures "longues" à différents moments de la journée. Cela pourrait devenir utile pour mesurer son jardin (les données du cadasre étant un peu "n'importe quoi")
Un enfant qu'a pas une paire de bottes, une canne à pêche et un lance-pierre, c'est pas un vrai. (A. Gavalda)

08 juin 2011 à 11:28:20
Réponse #8

soldmac


Mais voilà, j'avais entrepris, à un moment donné une expérimentation pour vérifier la précision de différents GPS de rando . Je n'ai pas été jusqu'au bout de ce que je m'étais promis de faire, mais c'est juste un projet en suspens. En statique au sommet d'un terril, sur une borne de l'IGN belge, et en  moyennant la mesure, on arrive à une précision (je passe sur la signification précise) de l'ordre du mètre. Je m'intéressais à la dispersion de l'erreur ... Dès lors, une différence systématique de 10 cm ou de 40 cm par rapport aux coordonnées officielles de la borne de référence n'est plus à négliger pour savoir si c'est le GPS qui est imparfait ou si il peut exister une différence systématique. Connaître cette différence systématique (vecteur) serait bien agréable.

Les erreurs du GPS sont dues aux problèmes d'horloge, comme tu dois savoir les GPS exploite un principe basé sur le temps. Le signale GPS est un code envoyé a un certain moment et le récepteur (donc ton GPS) le reçoit quelques secondes plus tard, a partir de là, connaissant la vitesse de propagation du signal dans l'espace, via 3 signales reçu il peut (ton GPS) interpoler sa position. Enfaite pour être plus précis, ton GPS et les satellites GPS émettent le même code au même moment (théoriquement car il y a des erreurs d'horloge comme dis ci dessus) et donc ton GPS quand il reçois le signal GPS il compare ce signal a son propre signal et observe le décalage de temps qu'il y a entre les 2 mêmes codes, ce décalage de temps est le temps qu'a mit le signal du satellite a arriver a ton GPS. Tu es d'accord que si ils émettent le même signal au même moment, le temps que le signal envoyé par le satellite arrive a ton GPS il y aura un décalage par rapport au signal de ton GPS puisque le signal du satellite a du traverser tout l'atmosphère?

C'est relativement dure a expliquer sans dessin ^^ mais si tu comprends ca tu comprend tout le reste. Donc il faut qu'ils envoient le même signal au même moment (les satellites et ton GPS). Ca se joue a des centièmes de seconde! (j'ai plus les chiffres ici, je te fais une réponse vite fait parce que là j'étudie ma botanique ^^). Le problème c'est que les satellites GPS on 3 horloges atomiques, tu me diras "génial, le temps est donnée avec une précision de 10^x chiffres après la virgule" (comme je te dit j'ai pas les chiffres ici), le petit bug c'est que ton GPS n'a pas d'horloge atomique :D mais une simple horloge. Du coup il y a une erreur d'horloge et donc de précision sur le temps auquel est émis le code de ton GPS. On se retrouve donc avec une équation a 4 inconnues XYZ (coordonnées cartésiennes de ta position) + le temps, et donc pour pallier a se problème on utilise un 4ème satellite. C'est pour ca que théoriquement avec 3 satellites tu te positionne partout sur la Terre mais qu'en pratique il en faut 4, d'ailleurs quand tu allume tu GPS si tu peux regarder les satellites que ton GPS arrivent a détecter tu pourras voir qu'il se mettra en marche a partir de 4.

Donc tu comprendras pourquoi il y a des erreurs de plusieurs mètres, même en statique. Pour avoir la position précise a quelques cm il faut faire  des corrections en post traitement, ses corrections se font sur l'horloge, la position du satellite, les variations de la vitesse de transmission du signal au travers l'atmosphère qui varie en fonction de la teneur en différent gaz etc

Il n'y a donc pas de réel moyen d'être plus précis sur le terrain en traitement direct, sauf via l'utilisation du signal militaire ;D mais il est crypté et donc inutilisable. Se que je t'ai pas dit non plus c'est qu'en réalité le signal qu'on utilise est dégradé volontairement par l'armée, mais les géomaticien et physicien ont réussi a détourner cette dégradation en utilisant (si je me trompe pas mais j'en mettrai pas ma main a couper) la méthode décrite ci dessus (la comparaison de code). Enfin le principe expliqué ci dessus est juste, si tu veux je peux faire un truc plus complet (il y aura quelques images et une meilleur explication des dégradations etc mais pas grand chose en plus, le principal du principe du GPS est décrit, le reste c'est des détails)

Bon j'essayerai de répondre au reste de tes questions tantot mais je promet rien, bon la je retourne étudier mes coupes de dicotylée et monocotylée ;D

Sinon pour galiléo mon prof d'astronomie physique (celui qui ma enseigné ce que je viens de te raconter si dessus) a eu l'occasion d'avoir les premières mesures galiléo et apparemment c'est un truc de dingue. Il y aurait une précision du cm en traitement direct! Et donc la ton problème d'erreur de plusieurs cm/m serait résolu :) Mais bon il était sous le coup de l'émotion ^^ et se n'était que les 1ère mesures, donc ne nous réjouissons pas trop vite.

08 juin 2011 à 11:54:31
Réponse #9

Sotret


Le système géodésique français de référence (datum) est le réseau géodésique français 1993 (RGF93).
Comme le datum WGS 84, il est basé sur l’ellipsoïde de référence GRS80.
Selon wikipedia ( http://fr.wikipedia.org/wiki/RGF93 ), l'origine du système RGF 93 varie de quelques centimètres (de 5 à 10 cm) par rapport à WGS 84.

Concernant les projections :
Le système RGF français utilise des projections coniques conformes et non Mercator Transverse, telle l’UTM. La projection conique conforme couvrant tout le territoire métropolitain est la projection Lambert 93 dont les principales caractéristiques sont les suivantes :

Citer
* Projection "sécante": la projection conique conforme peut être définie de deux manières: soit tangente avec facteur d'échelle, soit sécante avec deux parallèles d'échelle conservée. Les deux types de définition sont rigoureusement équivalents, mais l'usage récent (logiciels SIG, traitements GPS...) privilégie le deuxième.

* Parallèles standards (: d'échelle conservée ou automécoïques)
Le choix des parallèles 44° et 49° permet de minimiser en valeur absolue l'altération linéaire (de -1m/km à +2 et marginalement +3 m/km).

* Origine / coordonnées de l'origineLe point central, proche du barycentre du territoire, est de coordonnées géographiques rondes (longitude 3° E, latitude 46° 30' N).

Les constantes de la projection définissant les coordonnées de ce point ont été choisies de manière qu'aucune confusion ne puisse être relevée avec les coordonnées actuellement en usage (Lambert [NTF] I, II, III, IV, II étendu, UTM [E50 ou WGS84] f30, f31,
f32).
Avec X0 = 700 000 m, Y0 = 6 600 000 m, tout point du territoire ayant des coordonnées planes E, N on aura:

100 000 < E < 1 200 000
6 000 000 < N < 7 100 000
http://geodesie.ign.fr/contenu/fichiers/documentation/rgf93/Lambert-93.pdf

Citer
Le principal intérêt de cette projection réside dans son référentiel RGF93, qui est d'une part commun aux voisins européens de la France car fondé sur ETRS89, et d'autre part compatible avec le WGS84 utilisé notamment par le système GPS (le passage de RGF93 à WGS84 se fait par une translation métrique, et des rotations et mises à l'échelle de l'ordre de 10-9, les rendant virtuellement identiques pour la plupart des applications pratiques). Ces trois systèmes ont de plus en commun l'ellipsoïde de référence IAG GRS 80.

En pratique, cette projection est peu utilisée, en partie du fait des altérations linéaires importantes qui y sont associées (2,3 m/km à Dunkerque, 0,60 m/km à Marseille et 2,95 m/km à Bonifacio, légèrement inférieures à celles de la projection Lambert 2 étendue).
http://fr.wikipedia.org/wiki/Projection_conique_conforme_de_Lambert

08 juin 2011 à 12:30:37
Réponse #10

Bison


Merci Sotret pour ces précisions

@ Soldmac

Les facteurs théoriques d'imprécision du GPS, je connais, merci!
(À tous ceux intéressés par un peu de "culture" GPS, je recommande l'excellent : "Guide pratique du GPS" de Paul Correya aux édition Eyrolles - ISBN 2-212-11999-2 pour l'édition de 2006).

Dans la pratique, il faut savoir interpréter ce que dit le GPS :  
 - affichage de l'erreur estimée sur la position (et non, ce n'est pas l'HDOP, ce serait trop facile ...)
 - indication sur le nombre de satellites pris en compte, la position de ceux - ci dans le ciel, la force du signal
 - la correction éventuelle WAAS/EGNOS
Quand tout est bon, c'est bon! (Et c'est la première chose à vérifier quand on commence à douter du GPS - et même avant cela ...)
Quand l'estimation de l'erreur sur la position dépasse les 20 mètres ou quand elle n'arrête pas de fluctuer, quand on n'a que quatre satellites, avec un signal faiblard ... alors, plus rien n'est vraiment très sûr, on passe dans le mode "erratique"  :(  (Copy Right Bison)

Il y a une grosse inconnue dans toute la doc de Garmin :  l'affichage de l'erreur estimée est-elle l'estimation de l'erreur quadratique moyenne, ou deux fois celle-ci?  Si c'est deux fois l'estimation de l'erreur quadratique moyenne, alors on peut dire grosso modo que, lorsque l'on a un bon signal, il y a 95% de chance pour que la position réelle soit à une distance inférieure ou égale à l'erreur estimée par rapport à la position donnée par le récepteur GPS. (NB :  la distribution d'erreurs en théorie n'est pas une distribution normale, mais en pratique on peut raisonner "comme si"...)

C'est en partie pour tirer cela au clair que j'ai un peu expérimenté en comparant l'erreur constatée sur le terrain (il faut faire cela sur une borne) avec la position donnée par le gps et avec la précision indiquée par le gps ... (Je suis passé en unités anglo-saxonnes pour avoir une estimation d'erreur plus fine, car exprimée en pieds). Je m'intéressais à la dispersion des mesures, et à un biais éventuel introduisant une erreur "systématique".

Le problème vient de ce que je compare des coordonnées en WGS84 avec des coordonnées en ETRS89 (de mémoire).
Je voudrais connaître avec une bonne précision comment passer de coordonnées WGS84 aux coordonnées ETRS89. Si la différence est de 10 cm, j'aimerais savoir dans quelle direction ... et j'aimerais savoir si la différence en question est constante.

Je ne voudrais pas prendre ton énergie en période de bloque, hein, donc, vas pas faire le malin inutilement avec ton prof !  

Mais mon petit doigt me dit qu'il faut prendre en compte la dérive des continents. Les géographes ou géomètres font, si je ne m'abuse, des mesures relatives à des bornes fixes constituant un système de repères terrestres figé dans le temps. Les coordonnées des bornes géodésiques ont été déterminées avec précision, mais à un moment donné dans le passé ... Entre temps, les continents bougent, les bornes bougent .. de plusieurs centimètres par an éventuellement.
Le gps, quand il donne ses coordonnées en WGS84, donne des coordonnées "dans l'absolu" sans voir que les continents ont bougé, d'où une différence qui au bout de dix ou vingt ans peut atteindre quelques dizaines de centimètres.

Problème :  le glissement des plaques tectoniques est loin d'être uniforme dans l'espace et régulier dans le temps ...

Alors, la question à poser aux personnes faisant autorités :  quelles sont aujourdhui les coordonnées précises en WGS84 d'une borne dont les coordonnées sont connue en ETRS80. Pour la Belgique, pour la France?

Une formule simple qui donnerait cette différence en fonction de lat long et du temps serait super!
La première approximation :  "c'est équivalent" n'étant pas admise!
La deuxième approximation :  "cela ne dépasse pas x cm" non plus.

Par contre, dire c'est complètement aléatoire à la fois dans le temps et d'une borne à l'autre, mais cela ne dépasse pas et ne dépassera pas x cm dans les prochaines années, ce serait un bon début, sauf si on dit que "x" vaut 80 cm ...

Mais je ne crois pas que cela soit complètement aléatoire, ni même un peu aléatoire ...

On cherche une fonction vectorielle (évidemment) :  différence en x, en y et en z !
Une approximation polynomiale serait super sur un territoire comme la France ou la Belgique !
Ou un tableau, décrivant l'évolution de cette différence au cours des ans, pour les repères principaux ...

Mais cela implique que l'on ait fait, dans le temps passé, une série de contrôle sytématiques, sinon, l'extrapolation dans le temps n'aurait aucune fiabilité.

J'avais prévenu ... ;#


« Modifié: 08 juin 2011 à 12:39:52 par Bison »
Un enfant qu'a pas une paire de bottes, une canne à pêche et un lance-pierre, c'est pas un vrai. (A. Gavalda)

08 juin 2011 à 12:56:32
Réponse #11

soldmac


Pour ce qui est de la théorie des erreurs je n'ai pas eu se cours ayant choisi l'orientation sciences géographiques (donc plutôt géographie économique et géomorphologie), mais il y a une option géomètre/géomaticien qui eux, ont eu le cours de théorie des erreurs. Je peux voir avec eux après les examens pour voir si ils savent pas t'aider dans ta recherche :)

Le problème vient de ce que je compare des coordonnées en WGS84 avec des coordonnées en ETRS89 (de mémoire).
Je voudrais connaître avec une bonne précision comment passer de coordonnées WGS84 aux coordonnées ETRS89. Si la différence est de 10 cm, j'aimerais savoir dans quelle direction ... et j'aimerais savoir si la différence en question est constante.

Il doit exister effectivement exister des système de conversion, faudrait que je me renseigne ;) Apparemment tu as contacté l'IGN, ca m'étonne qu'il ne sache te répondre, p-e pas envie, ni le temps de le faire?!

Mais mon petit doigt me dit qu'il faut prendre en compte la dérive des continents. Les géographes ou géomètres font, si je ne m'abuse, des mesures relatives à des bornes fixes constituant un système de repères terrestres figé dans le temps. Les coordonnées des bornes géodésiques ont été déterminées avec précision, mais à un moment donné dans le passé ... Entre temps, les continents bougent, les bornes bougent .. de plusieurs centimètres par an éventuellement.

Le gps, quand il donne ses coordonnées en WGS84, donne des coordonnées "dans l'absolu" sans voir que les continents ont bougé, d'où une différence qui au bout de dix ou vingt ans peut atteindre quelques dizaines de centimètres.

Je comprends bien ta question :) Dans mon fameux cours d'astro physique le prof nous avait montré l'utilité des mesures radar (je pense, enfin si c'est pas radar c'était une autre méthode mais c'est pas très important). Des scientifiques mesuraient et mesure toujours régulièrement la distance entre 2 points et ils ont voyaient clairement que la distance entre les 2 points augmentait (assez impressionnant a voir, même quand c'est reporté sur un graphe!). Donc il existe des mesures précises sur la dérive des continents et donc il y a dois y avoir moyen de s'en servir pour recalculer des coordonnées d'un point ou le décalage d'un point en coordonnées géodésiques et en coordonnées GPS. Mais les géomètres essayent quand même de remettre a jour les coordonnées des points en allant mesurer sur le terrain.

Problème :  le glissement des plaques tectoniques est loin d'être uniforme dans l'espace et régulier dans le temps ...

Alors, la question à poser aux personnes faisant autorités :  quelles sont aujourdhui les coordonnées précises en WGS84 d'une borne dont les coordonnées sont connue en ETRS80. Pour la Belgique, pour la France?

Une formule simple qui donnerait cette différence en fonction de lat long et du temps serait super!
La première approximation :  "c'est équivalent" n'étant pas admise!
La deuxième approximation :  "cela ne dépasse pas x cm" non plus.

Par contre, dire c'est complètement aléatoire à la fois dans le temps et d'une borne à l'autre, mais cela ne dépasse pas et ne dépassera pas x cm dans les prochaines années, ce serait un bon début, sauf si on dit que "x" vaut 80 cm ...

Mais je ne crois pas que cela soit complètement aléatoire, ni même un peu aléatoire ...

On cherche une fonction vectorielle (évidemment) :  différence en x, en y et en z !
Une approximation polynomiale serait super sur un territoire comme la France ou la Belgique !
Ou un tableau, décrivant l'évolution de cette différence au cours des ans, pour les repères principaux ...

Mais cela implique que l'on ait fait, dans le temps passé, une série de contrôle sytématiques, sinon, l'extrapolation dans le temps n'aurait aucune fiabilité.

J'avais prévenu ... ;#


Ca m'étonnerait que ce problème ne soit pas traité ou au moins ne soit pas le sujet d'une étude. Je pense que pour être au courant de ca il faut aller voir des prof universitaires ou scientifiques dans le domaine. Moi je peux toujours aller trouver un professeur mais après mes examens :) Le truc c'est que je fais intermédiaire et je ne suis toujours qu'un petit étudiant ^^ donc je ne suis pas sure d'être a la hauteur pour re transcrire correctement ce que le prof m'aura dit :) ou même pour comprendre, mais je veux bien y aller si on met au clair les questions qu'il faut poser :)


08 juin 2011 à 14:57:47
Réponse #12

Bison


Citer
Ca m'étonnerait que ce problème ne soit pas traité ou au moins ne soit pas le sujet d'une étude. Je pense que pour être au courant de ca il faut aller voir des prof universitaires ou scientifiques dans le domaine.

Je ne doute pas que le glissement des plaques tectoniques ne fasse l'objet d'un suivi ...
J'ai eu sous les yeux une carte, malheureusement très peu détaillée, où figuraient une multitude de petits vecteurs représentant des vitesses de déplacement en différents endroits d'Europe.

Mais je n'ai pas trouvé quelque chose de plus préçis.

Pourtant, je sais que cela existe ...
Un enfant qu'a pas une paire de bottes, une canne à pêche et un lance-pierre, c'est pas un vrai. (A. Gavalda)

 


Keep in mind

Bienveillance, n.f. : disposition affective d'une volonté qui vise le bien et le bonheur d'autrui. (Wikipedia).

« [...] ce qui devrait toujours nous éveiller quant à l'obligation de s'adresser à l'autre comme l'on voudrait que l'on s'adresse à nous :
avec bienveillance, curiosité et un appétit pour le dialogue et la réflexion que l'interlocuteur peut susciter. »


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