Vie Sauvage et Survie

Catégorie Générale => Wiki => Discussion démarrée par: François le 04 octobre 2007 à 20:22:29

Titre: Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: François le 04 octobre 2007 à 20:22:29
Lamda bonjour,

J'ouvre ce fil pour ne pas polluer celui sur les articles à venir.

Je ne sais pas si cela peut prendre place dans ton article, j'ai fait des tests il y a quelques années avec un "sextant" de fortune :

(http://fbouf.fr/photos/020310_sextantDeFortune.gif)

En faisant une vingtaine de mesures, j'arrivai à une précision de 16 km sur la position.
Tous ces calculs n'étaient pas faits à la main, mais avec un Palm  :)
Toujours est-il que j'ai jugé cela concluant, et qu'après çà un rapporteur faisait partie de l'équipement de survie de la Land quand je partais en Afrique.
Un peu plus tard j'ai refait l'expérience en faisant des visées stellaires avec un clinomètre Suunto. Je ne me rappelle plus des détails mais la précision était un peu meilleure. Mais le clinomètre n'étant pas à moi, et étant trop cher pour un usage aussi intermitent, je reste avec mon petit rapporteur  :)
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: modl le 04 octobre 2007 à 20:35:29
Super !!! Génial même !!!
Peut-on avoir le mode opératoire et le fonctionnement du sextant ???
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: François le 04 octobre 2007 à 21:23:56
Le mode d'emploi, pour mesurer la hauteur du soleil est simple :
- placer le truc verticalement, dans l'axe des rayons du soleil, pour qu'il soit en lumière rasante.
- tourner jusqu'à ce que l'ombre du cure-dent (à droite) soit centrée sur le trait (à gauche)
- lire l'angle en face du fil à plomb
- en déduire la hauteur du soleil (90° - la lecture, sur ce montage)

L'ergonomie de ce modèle simplissime n'est pas très bonne : il faut à la fois surveiller l'ombre du cure-dent et le fil à plomb. Certaitement possible de faire plus pratique.

Ce sont les calculs qui suivent qui sont plus compliqués. C'est pour çà que je les fais maintenant avec un petit logiciel sur Palm. A l'époque lointaine où j'ai su faire çà à la main, il me fallait une dizaine de minutes par hauteur mesurée, à condition d'avoir les tables qui vont bien.
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: triptop le 04 octobre 2007 à 22:12:33
Messieurs vous allez nous faire un bel article là, MERCI !!!!! :up:
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 04 octobre 2007 à 23:58:42
Super Francois, cette methode!  :doubleup:
je vais faire une bafouille sur une methode un peu differente, un peu plus longue au niveau mesure, mais qui peut etre assez precise et quasiement sans calcul... a ajouter a la tienne...
apparament, y a un protocole permettant de poster l article a David, mais je pourrais en mettre une copie ici a tout hasard, a moins que ca foute le Bordel (David nous dira...)
a+,
Lambda
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: François le 05 octobre 2007 à 00:50:35
Je suis impatient de te lire, alléché je suis  :)

Au niveau de la méthode, si j'ai bien compris tu peux faire un article dans le wiki, en discuter ici et faire évoluer l'article au fur et à mesure, ou bien faire un brouillon ici puis un copier-coller dans le wiki (peut-être avec des pb formatages ?). Le truc à éviter à coup sur c'est d'essayer de discuter à plusieurs au sein d'un article du wiki.
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 05 octobre 2007 à 02:14:34
Oui, je crois qu on peut en discuter ici, par contre si j ai bien lu, on discute pas sur le wiki, du moins pas comme ici... ce we, je redige un truc avec des schemas, et puis je proposerais ce complement dans ce poste pour discuter en "version classique forum"...
Titre: Re : Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: Corin le 05 octobre 2007 à 05:12:18
Au niveau de la méthode, si j'ai bien compris tu peux faire un article dans le wiki, en discuter ici et faire évoluer l'article au fur et à mesure, ou bien faire un brouillon ici puis un copier-coller dans le wiki (peut-être avec des pb formatages ?). Le truc à éviter à coup sur c'est d'essayer de discuter à plusieurs au sein d'un article du wiki.
C'est effectivement la bonne méthode que de discuter ici au départ du thème de l'article. En revanche, pour l'article lui-même, vous vous mettez d'accord sur les points que vous souhaitez évoquer puis l'un de vous l'écrit et vous en discutez dans le wiki avec l'option qui le permet.
En tout cas, c'est une super idée.

A+
PS: je vous ai ouvert un paragraphe dans l'article orientation (http://davidmanise.com/mediawiki/index.php/Orientation).
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 07 octobre 2007 à 03:05:36
Bon voila, comme promis, je m y colle.

Il est des situations ou il est bon de pouvoir se reperer afin de mieux elaborer sa strategie de survie, suite a un evenement tel qu un crash, ou un naufrage... Le scenario est un peu "catstrophe et extreme", mais n a rien d impossible.
L exercice peut etre aussi interessant a realiser, en dehors de ces situations dramatiques, par exemple au cours d une expedition motorisee, safari, expe arctique... quelque chose a long terme et impliquant un deplacement dminimum de plusieurs dizaines de kilometres, ceci afin de faire apparaitre une difference de positionnement (entre le debut de l expedition et la fin de celle ci) mesurable.

en d autres mots, et a titre de precision afin de bien cerner les limites de cette methode et de sa veritable utilite, vouloir determiner sa position pour se situer est possible, mais vouloir determiner une distance parcourue sur seulement quelques km, bien que theoriquement possible, reste illusoire a faire avec la methode qui va suivre, ceci du au manque de precision inherent de nos moyens de mesures disponibles, et en fait de la trop faible variation des valeurs mesurees entre le point de depart et d arrivee.

Donc en resume cette methode est tres bien adaptee a:
- la determination de la longitude et de la latitude de l endroit ou on se trouve,
- la determination d une distance parcourue "a vol d oiseau"", si cette distance est au minimum de quelques dizaines km, ou mieux, de quelques centaines de km.

tout d abord un petit rappel:

determiner notre position sur notre globe terrestre, cela revient a definir une latitude et une longitude.

simplement dit, La latitude se materialise comme un cercle parcourant la surface du globe terrestre et parallele a l equateur. la valeur angulaire de celle ci et comprise entre 0 degre et 90 degres nord, et 0 degre et 90 degre sud.

La longitude, elle, qu on appelle aussi meridien, correspond a un cercle parcourant la surface du globe et passant par le pole Nord et le pole Sud, et intersectant l equateur perpendiculairement. En image, on peut la visualiser comme la ligne separant deux quartiers d orange successifs. la valeur angulaire de celle ci (definie par rapport a un meridien de reference: meridien de Greenwich) est comprise entre 0 degre et 180 degres est, et 0 degre et 180 degres ouest.

(1) La premiere partie de la methode consiste a determiner la lattitude du lieu ou on est. Pour cela, il faut proceder a une simple mesure astronomique:
- mesurer la distance angulaire entre l horizon et l etoile polaire, qu on suppose en premiere approximation intersecter l axe de rotation de la terre, autrement dit, mesurer la hauteur de l etoile polaire par rapport a l horizon.
en posant comme autre approximation que notre ligne de visee pointant l etoile polaire est parallele a l axe de rotation de la planete, la valeur angulaire relevee par notre "instrument" correspondra a la latitude du lieu ou l on est.
En realite, cette ligne de visee n est pas tout a fait parallele a l axe de rotation terrestre. mais compte tenu de la difference enorme existant entre le rayon terrestre (6000 km environ) et la distance entre la terre et l etoile polaire (environ 430 annees lumiere), on peut sans probleme considerer cet angle comme nul par souci de simplification.

Ceci est illustre dans les deux premieres figures:
- dans la premiere figure, l approximation disant que la ligne de visee de la polaire est parallele a l axe de rotation terrestre n est pas faite. On voit qu il n y a pas vraiment de relation angulaire immediate ou facile a determiner entre la latitude du lieu et l angle forme entre l horizon de notre lieu et la ligne de visee de l etoile polaire (autrement dit, la hauteur mesuree de la polaire).
- dans la seconde figure, cette approximation est consideree, et dans ce cas, on a donc la lattitude qui est directement egale a la hauteur de la polaire sur l horizon. En s amusant, par l esprit, a faire glisser notre lieu, soit vers l equateur ou vers le pole, on peut se rendre compte que la latitude et la valeur de la hauteur mesuree evoluent de concert et de la meme facon.

concretement, cela se fait donc de nuit et le seul instrument necessaire sera un "secteur", pouvant etre fabrique avec
- deux branches fines droites liees entre elles par une extremite et pouvant s ecarter l une de l autre, a la maniere d un compas.
- un compas d ecolier dont chaque branche est prolongee par une tige droite.
- un rapporteur d ecolier possedant une rayon amovible.

l important est de pouvoir fixer rigidement l instrument de mesure de facon a avoir une des branches (ou la base du rapporteur) bien horizontale. L horizontalite peut se controler par le biais d un niveau a bulle, d un fil a plomb, d un verre d eau...

ensuite avec l autre element mobile (autre branche du compas, ou rayon amovible) on effectue la visee, comme le long d un canon de fusil, de l etoile polaire.

une fois ceci fait, il suffira de lire la valeur angulaire donnee par l instrument (pour le cas ou on a qu un simple compas, cette valeur correspondant a la latitude du lieu ou l on se trouve. par construction geometrique, il est possible d avoir acces a pas mal d angles standards (ex: 60 degres, et bien sur 90 degres) et d obtenir leurs sous multiples, ou leurs multiples, et toutes les combinaisons souhaitables..  (2)


(2) La seconde partie de la methode consiste a determiner la longitude du lieu ou on est. Pour cela, il faut proceder a une autre simple mesure astronomique, diurne celle la:

Ici, determiner notre longitude revient a faire une mesure de type chronologique.
si on visualise la terre entrain de tourner sur son axe, on voit bien que la face eclairee par le soleil defiler autour de l axe de rotation de la planete. Ce defilement se faisant d OUEST en EST. De notre point vue terrestre et "subjectif", ce defilement se materialise a notre vue par un parcours du soleil sous forme d arc de cercle, parcours se faisant d EST en OUEST, du matin au soir.
Lorsque le soleil a parcouru la moitie de sa trajectoire journaliere, il se situe au plus haut point possible de sa trajectoire dans le ciel, au sommet de sa trajectoire. Ce point s appelle le Zenith (nom valable pouvant etre utilise pour la trajectoire d autres objets astronomiques...). A ce moment precis, lorsque le soleil est au zenith, si on trace une ligne passant par le centre du soleil et le centre de la terre, cette dite ligne intersecte le meridien du lieu ou l on se trouve, ou autrement dit la longitude de ce lieu.
Le but est donc de determiner a quel moment de la journee le soleil est a son zenith. ce qui revient, tres simplement dit, a determiner le "midi solaire". Un point important, afin de determiner une valeur de longitude, est de posseder avec soit une montre reglee sur une "heure solaire" correspondant a un lieu dont on connait la longitude, par exemple: si on est parti de Paris pour son voyage, il faut avoir sur soit une montre ayant l heure solaire de Paris au moment du depart, et ne plus y toucher. Cette montre nous servira de reference. L ideal etant d avoir une montre reglee sur "l heure solaire" au niveau du meridien de Greenwich car, ce meridien correspond a une longitude de 0 degre, ce qui evite un petit calcul de compensation, obligatoire si on prend l heure solaire d un autre meridien.

Pour ce faire, il suffira de fabriquer un cadran solaire rudimentaire (baton droit plante dans le sol) et de mesurer a intervalle regulier la longueur de l ombre portee par le soleil. lorsque cette ombre aura atteind un minimum de longueur, elle recommencera a s allonger. Ce minimum de longueur correspond a la position zenitale du soleil. A ce moment, il faudra noter l heure solaire qui apparait sur la "montre de reference". Conservez soigneusement quelque part cette difference entre les deux.
sachant que la terre tourne sur 360 degres en 24 heures, il sera facile de determiner a combien de degres correspondra la difference temporelle que vous aurez observee entre votre "montre de reference" et votre "midi solaire local"...

par exemple: Je pars en avion de Moscou, qui est a environ 37 degres de longitude EST (par rapport au merisien de Greenwich), et au bout de quelques heures de voyage je me crashe dans un endroit inconnu de moi. donc je suis parti de moscou avec une montre reglee sur l heure solaire de Moscou. Bon, je fabrique mon cadran solaire, je repere le moment ou le soleil est au zenith, et sur ma "montre reference" je lis a ce moment la 15H30mn. J en conclue, qu entre Moscou et moi, il y a un ecart temporel de meridien de 3H30mn. Si au moment de la mesure, il est 15H30 solaire a Moscou alors que pour moi il est 12H00 solaire, cela veut d abord dire:
- premiere info: que Moscou est a l EST de ma position.
- seconde info: sachant que la terre fait 360 degre en 24 heures, alors combien de degres faire t elle en 3,5 heures (pour la regle de trois, ne pas oublier de convertir le systeme des heures/minutes/secondes en systeme decimal pour plus de facilite...ex: 1 heure et 45mn =1,75 heure)?
reponse: 360/24=15 degres par heure. donc 3,5 heures correspondent a 3,5 fois 15 degres, soit 52,5 degres.
donc, j ai subi un decalge en longitude de 52,5 degres a l OUEST de Moscou.
- donc j ai traverse, en partant de moscou, tout d abord: 37 degres de meridien vers l ouest, a ce moment, je traverse le meridien de Greenwich qui correspond a 0 degres de longitude. et je traverse, toujours vers l ouest, 15,5 degres supplementaires, toujours vers l ouest. Donc je suis en fait a 15,5 degres (15 degres et 30 mn) de longitude ouest par rapport au meridien de Greenwich.

donc conclusion, dans cette simulation, apparament, mon appareil s est plante quelque part sur un ilot a l ouest de l Irlande, en plein ocean Atlantique...

comme vous le voyez, la seule petite subtilite consiste a ne pas oublier que le meridien de Grennwich nous sert de reference pour nos calculs (et qu il faut tenir compte de sa traversee eventuelle, et qu on compte en longitude est et longitude ouest de part et d autre du meridien) mais par contre on ne s en soucie pas pour pour nos mesures directes...)

Autre exemple un peu plus simple, car on ne traverse pas, au cours de notre voyage le meridien de Greenwich:
on part toujours de Moscou (37 degres de lattitude est), lors du crash, on refait notre petit cadran solaire, et la, lorsque le soleil est au zenith ici, on lit sur la montre reglee sur l heure solaire de Moscou: 09h45. donc il y a un decalage horaire de 2h15 min soit 2,25 heures. Si il est, au meme moment, 12 H00 solaire sur le lieu du crash, et 09h45mn solaire a Moscou, ca veut dire que Moscou est a l OUEST de notre position. Donc puisque en 24 heures. On sait que la terre fait un tour complet de 360 degres, de combien de degres a t elle tournee en 2,25 heures? Nouvelle regle de trois, ce qui donne: 2,25 X 360 /24 = 33,75 degres soit 33 degres et 45 minutes. on a donc parcouru 33 degres et 45 mn, ou 33,75 degres en s eloignant de Moscou en direction de l EST, on s est donc crashe quelque part a (37+33,75) degres soit a 70,75 degres (70 degres et 45 mn) de longitude est, part rapport au meridien de Greenwich, donc quelque part en plein milieu de la Russie, peut etre pas trop loin du Pakistan ou de l aghanistan (ca dependra biensur de notre latitude aussi)...[/u][/u]

Voila, en m excusant d etre aussi long, mais je souhaitais etre complet et eviter d etre trop flou, et pour bien appliquer la methode, il me semblait necessaire d etablir quelques bases theoriques. Donc, comme vous le voyez. presque pas de calculs: pour la latitude, c est de la lecture directe, et pour la longitude une soustarction et ou une addition, avec une petite regle de trois...

dans le troisieme schema, j ai defini 24 meridiens, qui correspondent en fait au 24 fuseau horaires classiques, ca ne reste qu une illustration, mais bien sur, en realite on a une infinite de meridiens compris entre 0 degre et 180 degres de longitude ouest, et 0 degre et 180 degres de longitudes est).

j ai mis en pourpre/violet, les parties vraiment "mise en pratiques" de la methode.

seul inconvenient, ca necessite un peu de temps et une journee claire suivi d au moins un crepuscule a peu pres decouvert. mais ca marche, c est simple, et le materiel est disponible partout (branche, debris du crash ou du naufrage...). Seules precautions: connaitre la longitude de son lieu de depart, et avoir regle sa montre a l heure solaire de ce lieu.

Si on est dans l hemisphere sud, rien ne change pour la determination de la longitude. Pour la latitude, il faut viser un endroit de la constellation de la croix du sud (http://fr.wikipedia.org/wiki/Croix_du_sud) et relever la hauteur de cet endroit, par rapport a l horizon. Comme on fait avec la polaire, dans l hemisphere nord.

Voila les gars, n hesitez pas a commenter, completer, me dire quoi corriger, preciser certains termes que j ai mal utilises... enfin bon, si ca peut etre utile et s integrer quelques part dans les articles.

a+,
Lambda
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: François le 07 octobre 2007 à 13:47:21
Super, bravo Lambda  :up:

Une correction, toutefois : la Croix du Sud, n'est pas au sud, loin s'en faut. Dans l'hémisphère sud, il n'y à pas d'étoile qui aille bien pour un calcul simple.

Deux petits trucs en passant :
- pour l'horizontale, on peut faire un niveau à eau avec un tuyau de Platypus, par exemple, et du café, l'eau étant un peu trop transparente
- une boussole de randonnée peut remplacer le rapporteur. Précision entre 2° pour la plupart et 0.5° pour les meilleures (pas nécessairement les plus chères).

Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 07 octobre 2007 à 14:01:30
Ok, merci Francois.
tout a fait da ccord avec toi, c est pour ca que je disais qu il fallait viser "un endroit" de la croix et que je donnais le lien de wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Croix_du_sud ou il est plus precisement dit comment utiliser la croix du sud.
Pour l horizontalite et la mesure d angle, super!  :doubleup: c est vrai que c est psr nature un super rapporteur d angle, j y pensais pas... :)
a+,
Lambda

edit: j ai change le troisieme schema avec un autre un petit peu plus detaille et legende.
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: guillaume le 07 octobre 2007 à 21:18:05
Super ça lambda, j'espère que ça ira dans le wiki :).

Juste une question: comment fait-on si on a rien pour mesurer l'angle (pou la lattitude)? On fait une estimation?

a+
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 07 octobre 2007 à 21:59:58
Merci Guillaume,
Bon ben pour ta question, si j ai bien compris, on a meme pas une boussole avec soi?
Si c est le cas tu peux, grace a un compas de fortune fait avec deux branchette droite, et bien rigides, tu peux bruler une des extremites pour en faire une mine et epointer l autre pour en faire une pointe, et sur un bout de papier tu peux retrouver des angles standarts de 60 degres, ses sous multiples et ces multiples. c est laborieux, mais tu peux te faire un cercle de rapporteur comme ca... pour le 60 degre par exemple:
- tu traces une ligne droite,
- tu pointes ton compas dessus,
- tu traces un arc de cercle qui demarre de la ligne et qssez grand,
- tu repointes ton compas a l intersection de l arc de cercle et de la ligne,
- et tu retraces un second arc de cercle qui s en va intersecter le premier,
- tu trace une seconde ligne entre cette nouvelle intersection et le premier endroit sur la premiere ligne que tu as pointe avec ton compas (premiere etape).
L angle forme par les deux lignes est de 60 degres...

avec la bissectrice que tu obtiens (avec ton compas) tu as 30 degres.... et ainsi de suite..
90 degres, tu l as avec un coin de recipient carre quelconque, donc 45 en consequence et ainssi de suite...

si tu cumules proprement toutes ces facons de creer des angles sur un meme cercle de papier, au bout d un moment, tu vas te retrouver avec un cercle gradue de 0 a 360 degres... long et laborieux, mais faisable...

Je vais faire un exemple que je mettrais ici en complement, mais en scannant une feuille de papier et la figure que j aurai fait a la main, parce que la, avec paint, c est a se tirer une balle dans la tete...

a+!
Lambda
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: guillaume le 07 octobre 2007 à 22:10:51
Ok merci :). Perso je pensais faire avec les Pi/6, Pi/4 et Pi/3 (cercle trigonométrique) mais je ne voyais pas comment faire un compas, j'ai pas beaucoup réfléchit pour le coup  :-\.

a+
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 07 octobre 2007 à 23:30:14
Bah au final, c est kikif, c est juste une methode geometrique comme une autre...:)
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: Corin le 10 octobre 2007 à 07:19:06
Salut lambda, si tu es satisfait de l'article, tu peux aller le coller dans Orientation. Si tu préfères qu'on s'en charge, dis-le.

A+
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 10 octobre 2007 à 09:53:08
Salut a toi,
J attendais un peu pour voir si vous aviez des trucs a rajouter ou me faire corriger, Bon, ben si ca vous convient, je vais tenter de le coller la ou tu dis...

a+,
Lambda

Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 10 octobre 2007 à 10:32:38
Bon, je viens d integrer le texte, mais pour les images, je comprends pas, j y arrive pas... :-\ je suis pas tres doue...
Si une bonne ame peut le faire pour moi, je lui en serai reconnaissant...

Merci a vous.
a+,
Lambda
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: François le 10 octobre 2007 à 23:06:12

Je ne vois pas ton article, lambda  :(

Il est quelque part dans le wiki ?
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 11 octobre 2007 à 01:46:10
Ben je suis aller dans le wiki, me suis connecte je sais pas ou, et dans la rubrique orientation, j ai cliquer sur "modifier", et j ai rajoute a la fin de l article existant ma bafouille...
http://www.davidmanise.com/mediawiki/index.php/Orientation
a la fin de cette page... mais je sais meme pas si je suis la ou il faut, j avoue etre un peu paume... je suis oblige par l historique des modifs recentes pour me retrouver... dans le repertoire alphabetique, je trouve meme pas le chapitre orientation...
Un vrai boulet que je suis... Si vous pouvez m eclairer...
Merci, a+,
Lambda
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: François le 11 octobre 2007 à 02:02:00
Vu.

J'essaye d'insérer une image  >:D

Cà marche :
j'ai mis [[image:Modele1.JPG]]
au lieu de [[image:"Modele1[1].jpg"]]
 Le lien est apparu en rouge, et quand j'ai cliqué dessus, j'ai pu charger l'image dans le serveur  :)
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: Corin le 11 octobre 2007 à 04:04:39
Salut,

En premier, en copiant ton article, tu as effacé la categorie d'appartenance.
Si David peut y jeter un oeil pour y remedier.

En second, comme indiqué dans mon message, j'avais prepare l'endroit où coller ton article et tu ne l'as ps mis à cet endroit.

J'arrangerai ça ce soir.

A+
Titre: Re : Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: Corin le 11 octobre 2007 à 08:53:47
Salut,

En premier, en copiant ton article, tu as effacé la categorie d'appartenance.
Si David peut y jeter un oeil pour y remedier.
Bon, c'est réglé.

En second, comme indiqué dans mon message, j'avais prepare l'endroit où coller ton article et tu ne l'as ps mis à cet endroit.

J'arrangerai ça ce soir.

A+
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 11 octobre 2007 à 10:45:55
Merci Francois, Merci Corin.
Ben flute alors, desole pour l effacage de la categorie d appartenance... :-[
et encore reflute et desole de ne pas avoir mis l article a l endroit que tu m avais prepare, je l ai meme pas vu...
Merci pour les rectificatifs...
Pour eviter de refaire des conneries, es ce que tu veux bien (ou Francois) me mettre les deux dernieres images (modele2 et meridien, je crois) avec l article?
Merci d avance et encore desole pour le bazar mis...
a+,
Lambda
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: triptop le 11 octobre 2007 à 12:20:38
y a que ceux qui ne font rien qui ne font pas de conneries  ;D

merci les gars  :)
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 12 octobre 2007 à 00:36:36
J ai retente ce soir d integrer les images... Ca y est. ca marche! ouf quand meme...
Merci Corin pour les corrections et retabissement...
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: Spip le 11 novembre 2007 à 22:21:23
Bonsoir


j'arrive avec mes considérations de physicien (en tout cas, joli article, très bien expliqué)

1/ avez vous deja essayé en pratique ces méthodes ?

2/ Avez vous réflechit à la precision de vos mesures ?

Mesurer des angles n'est pas quelque chose de facile je pense.

Je prend l'exemple de la détermination de la latitude.
Je note : une  incertitude sur la visée de l'etoile, une autre sur la détermination de l'horizontale (pas facile, meme avec un verre d'eau ou un fil a plomb, faire une erreur de 2° c'est pas impossible).
Si on est dans le cas de matos peu performant, on va ajouter l'incertitude dû au report d'angle qui va subbir une approximation dans la méthodes de la division d'angles connus*...

a vue de nez, arriver à un +/- 5° serait deja ultra magnifique...

En tout cas pour vos visées d'etoile, il faudrait essayer d'utiliser un tube fin, ou deux trous successifs, ce qui permettrait d'eviter des erreurs de paralaxes.


De meme le determination du minima de l'ombre n'est pas chose facile. Après si l'on ne sait pas si 'lon devra lutter contre les ours bruns ou les alligator :lol:

En tout cas, jaimerai savoir ce que ca vous donne comme resultats.   

Sinon, un moyen, si on a pas mal de survivant du crash, chacun fait ca mesure, on moyenne ca, et comme on a une jolie distribution gaussienne, on devrait se rapprocher d'une valeur correcte...

Amicalement
François


* PS pour ceux qui veullent faire une equerre, il suffit d'avoir un bout de papier, et vous plier pour avoir quatre secteurs angulaires egaux (et oui, 2pi /4=pi/2 ;) ) en gros, vous plier le papier en deux n'importe comment, puis vous replier (pliure a 90°) en superposant proprement...
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 11 novembre 2007 à 22:52:59
Salut Spip,
exact, ca n est pas une panacee cote precision, mais les 2 degres sont tout a fait atteignables avec un peu de minutie.
a titre d evaluation de distance angulaire, la lune possede un diametre angulaire moyen de 32 minutes, et on peut la couvrir avec un de nos doigts. un point ferme, bras tendu, et d une phallange a l autre couvre a peu pres 8 degres (en moyenne... ;D), donc 2 degres fait partie des choses qu on peut estimer sans instruments manufactures.
L idee se la mesure statistique est super bonne, on aura une valeur moyenne significative et plus fiable, c est sur.
pour la mesure de l ombre, on peut accentuer le deplacement de celle ci en inclinant le baton vers le nord, ce qui rallongera l ombre considerablement et rendra son mouvement plus visible...
j ai fais des essais en me bricolant une petite monture equatoriale, ca marche, a bien moins de 2 degres (mais avec un rapporteur scolaire quand meme et un niveau a bulle, il est vrai).
pour la longitude, je n ai jamais traverser de fuseaux horaire pour pouvoir le tester... :-[ ;D (je traverse plutot les latitudes, il faut dire...)
a+,
Lambda

Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: Olcos le 11 novembre 2007 à 23:46:07
Message a duree de vie limitee.

Spip c'est normal que tes textes sorte en UTF-8 ? Ca facilite pas la lecture  :matrix:
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: Spip le 12 novembre 2007 à 09:39:42
salut

HS : c'est juste un probleme de reconfiguration de navigateur dsl. Je n'ai le pb qu'avec ce forum. là je viens de changer, mais ca me pose des problemes pour d'autres sites... 


Oui, donc un +/- 1 ou 2 degres si les autres réglages sont bons, mais faudrait tester avec un verre d'eau ou un fil a plomb pour ce mettre dans les conditions. Et peut etre aussi sans rapporteur.

A  quand le rapporteur lambda(R) dans les kits de survie ^^

François
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: lambda le 12 novembre 2007 à 09:57:02
Exact, avec un fil a plomb, un peu plus delicat...ne pas avoir la tremblotte! :)
sinon pour le rapporteur, un cadran de boussole peut faire l affaire aussi...
Titre: Re : Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: François le 14 décembre 2007 à 10:00:15
Bonsoir
j'arrive avec mes considérations de physicien (en tout cas, joli article, très bien expliqué)

1/ avez vous deja essayé en pratique ces méthodes ?

2/ Avez vous réflechit à la precision de vos mesures ?

Mesurer des angles n'est pas quelque chose de facile je pense.

Je prend l'exemple de la détermination de la latitude.
Je note : une  incertitude sur la visée de l'etoile, une autre sur la détermination de l'horizontale (pas facile, meme avec un verre d'eau ou un fil a plomb, faire une erreur de 2° c'est pas impossible).
Si on est dans le cas de matos peu performant, on va ajouter l'incertitude dû au report d'angle qui va subbir une approximation dans la méthodes de la division d'angles connus*...

a vue de nez, arriver à un +/- 5° serait deja ultra magnifique...

En tout cas pour vos visées d'etoile, il faudrait essayer d'utiliser un tube fin, ou deux trous successifs, ce qui permettrait d'eviter des erreurs de paralaxes.

De meme le determination du minima de l'ombre n'est pas chose facile. Après si l'on ne sait pas si 'lon devra lutter contre les ours bruns ou les alligator :lol:

En tout cas, jaimerai savoir ce que ca vous donne comme resultats.   

Sinon, un moyen, si on a pas mal de survivant du crash, chacun fait ca mesure, on moyenne ca, et comme on a une jolie distribution gaussienne, on devrait se rapprocher d'une valeur correcte...

Amicalement
François

* PS pour ceux qui veullent faire une equerre, il suffit d'avoir un bout de papier, et vous plier pour avoir quatre secteurs angulaires egaux (et oui, 2pi /4=pi/2 ;) ) en gros, vous plier le papier en deux n'importe comment, puis vous replier (pliure a 90°) en superposant proprement...


Bonjour à tous,

Quelques mots à propos de la précision du positionnement.
Je profite d'une fenêtre de lancement favorable pour poster.
Attention, j'ai eu plus d'un mois pour penser à ma réponse, alors çà va être copieux :)

Il y a quelques années j'ai cherché un moyen de positionnement de secours. Le scénario que j'avais en tête n'était pas un atterrissage forcé, mais une situation de crise pendant que je me balade en Afrique en voiture, combinée à un brouillage du système GPS, et à une fuite éperdue qui fait perdre tout repère. Mon sextant en plastique vivant mal les voyages répétés dans la soute du 4x4, j'ai fait quelques recherches et quelques tests qui ont abouti au genre d'instrument dont je parle dans mon premier post.
De ces tests j'ai retenu :

1° Tout d'abord des ordres de grandeurs :

- Une précision de 1 degré dans la mesure de la hauteur d'un astre donne une précision d'environ 111 km en positionnement sur la surface du globe.
- Une précision de 1 minute dans la connaissance de l'heure donne une précision de 1/4 de degré dans la détermination de la longitude, soit environ 28 km en est-ouest à l'équateur, 20 km à une latitude de 45°

2° Ensuite la précision des ressources à notre disposition :

- l'oeil humain, s'il n'est pas le meilleur du règne animal, n'est quand même pas trop mauvais. Je ne me rappelle plus de la valeur exacte de sa résolution, mais je crois que c'est de l'ordre du 1/100eme de degrés, et à coup sûr meilleur que 1/10eme de degrés, même dans de mauvaises conditions d'éclairage. Evidemment, si on a une mauvaise vue et qu'on a cassé ses lunettes, çà commence mal. A moins d'avoir une lunette de visée (un monoculaire ou un appareil photo pourrai faire l'affaire), il y a quelques complications à prévoir aussi pour les presbytes :(
- les dispositifs de visée de fortune, à base de brindilles taillées en pointe, de fils, de cheveux ou de poils de bêtes diverses, permettent d'atteindre facilement une précision de 1/10eme de degré à condition d'utiliser un montage bien rigide. (testé)
- une référence verticale donnée par un fil à plomb peut être très précise. Les cartographes du 17eme siècle obtenaient ainsi des mesures d'une précision hallucinante avec des instruments (trans)portables en bois et en laiton. Les théodolites actuels utilisent toujours ce principe. En pratique, le plus difficile est de protéger le fil à plomb des effets du vent.
- dans un endroit stable (pas le pont d'un petit bateau) une référence horizontale peut être obtenue avec une précision du 1/30eme de degré avec un niveau à eau improvisé, une poche à eau et son tube par exemple. (testé comme horizon artificiel pour un sextant)
- une montre à quartz de qualité moyenne a une précision de l'ordre de la seconde ... par jour écoulé depuis la dernière mise à l'heure. Sinon, si on a un récepteur ondes courtes, on peut se recaler à la seconde près sur les tops horaires de RFI ou de la BBC, partout dans le monde.

Jusque là, avec un peu de minutie, on arrive à une précision de l'ordre du 1/10eme de degré. C'est avec les rapporteurs et les règles graduées que cela se gâte. Si on dispose d'une règle de navigation, ou d'un rapporteur et d'une règle graduée de qualité, on pourra obtenir une précision de l'ordre du demi degré et du demi mm. Avec du matériel d'écolier moyenne gamme, ce sera plutôt 1 degré et 1 mm. Le cercle d'une boussole de randonnée donnera une précision de 1 ou 2 degrés. Les minutes d'une montre à aiguilles sont espacées de 6 degrés, ce qui donnerai une lecture à 3 degrés près.
Sur un instrument "bush made" dont les graduations sont faites à partir de rien, juste sa b*te et son couteau suisse (le couteau), un peu de savoir faire et beaucoup de réflexion, on peut arriver à une précision de 1 à 2 degrés en mesure d'angle et de 1 à  2% en mesure de longueur. Brouillons, impatients et maladroits s'abstenir ... Pour ma part, pas très adroit, mais têtu et organisé, j'y arrive tout de même en mettant le temps (des heures).

3° Les imprécisions dues à la conception et la fabrication des dispositifs de mesure :

En utilisant des dispositifs, ou instruments, trop complexes, trop légers, trop flexibles, on perd un paquet de degrés de précision. Et peut-être même un paquet et demi, pour être précis :)
AMHA, il ne faut pas essayer d'imiter les instruments existants. Plutôt concevoir des dispositifs ou instruments ultra simplifiés, en sacrifiant l'ergonomie pour améliorer la rigidité et la fiabilité. Par exemple, à la place d'un compas à deux branches articulées, je préfère une simple barre avec une épingle ou une aiguille solidement fixée d'un coté et une mine de crayon, un stylo, une autre épingle, ou une lame fixée provisoirement à la distance voulue. Il faudra plusieurs minutes pour changer de réglage (euh, peut-être un peu plus en ce qui me concerne), mais une fois ce réglage fait, on pourra tracer des arcs de cercles beaucoup plus précis et fiables. Dans le même esprit, pour mesurer la hauteur d'une étoile qui ne bouge pas (la polaire) à partir d'un endroit stable (le plancher des vaches, des rennes et des chameaux), je trouve plus efficace de construire un montage totalement rigide sur un rocher, un gros tronc ou tout autre support immobile et massif, plutôt que de tenter une imitation d'un instrument utilisé par les marins ou les cartographes des siècles derniers. La fabrication de ces instruments demandait des jours de travail à des artisans qui disposaient de matériaux, d'outils, d'une habileté et d'un savoir faire que je n'ai pas.

4° Enfin, l'imprécision intrinsèque des méthodes :

- L'étoile Polaire n'est pas exactement dans l'axe du nord de la Terre, mais à 0.7 degré. Soit jusqu'à 77 km d'erreur supplémentaire si on n'en tient pas compte.
Il est possible d'annuler cette erreur en faisant deux mesures, ou deux séries de mesures, à 12 heures d'intervalle, puis en prenant la moyenne.C'est malheureusement impraticable quand il y a moins de 12 heures de nuit. Une autre possibilité, plus problématique, serai de se rappeler que l'étoile Polaire est décalée de 0.7°, à peu prés dans la direction de l'étoile de gauche du W de Cassiopé.
Le "pied" de la Croix du Sud, est lui à 26.1° du Pôle Sud. La méthode consistant à faire deux mesures à 12 heures d'intervalle est impraticable car l'étoile est trop éloignée du pôle et il faudrait mesurer, non pas sa hauteur mais la hauteur de sa projection sur une verticale passant par le pôle. Le seul cas où c'est facile c'est quand la croix est verticale, vers le haut puis 12 heures plus tard vers le bas. Pour voir la croix en entier quand elle est la tête en bas, il faut être au sud du 33eme parallèle sud. N'ayant jamais eu l'occasion de tester, je n'en pense rien de plus.
Une autre constellation très intéressante est Orion, aussi connue sous le non du Chasseur. Elle est facile à reconnaître : deux des étoiles les plus brillantes du ciel, Bételgeuse et Rigel, forment son épaule gauche et son genou droit. A mi chemin entre ces étoiles, trois étoiles alignées forment sa ceinture. Deux étoiles un peu moins brillantes forment son épaule droite et son genou gauche. Et quatre autres étoiles moins visibles forment un objet qui lui pend entre les cuisses (vers le sud) c'est ... son glaive, bien sur :) 
Un des intérêts d'Orion, est que l'étoile la plus à droite de sa ceinture est presque sur l'équateur (0.3° au sud pour être exact). En mesurant sa hauteur maximum on obtient sa latitude : latitude = 90 - haut_max (-0.3° dans l'hémisphère nord, +0.3 dans l'hémisphère sud). Inconvénient : cela n'est praticable que lorsque Orion est au plus haut dans le ciel pendant la nuit.

- Le Soleil.
C'est un gros objet dans le ciel, comparé aux étoiles. Son diamètre apparent est d'environ 0.5 degré. Les ombres ont donc toutes un contour flou, qui correspond à la zone éclairée par seulement une partie du Soleil. Néanmoins, en choisissant judicieusement la forme et la taille de l'objet utilisé, on peut obtenir une ombre constituée d'un point bien sombre assez précis entouré par une zone grise de plus en plus claire en s'éloignant du centre.
Le Soleil ne suit pas exactement l'heure solaire moyenne, il s'en écarte de +/- 15 mn. (je crois que c'est du à l'excentricité de l'orbite de la Terre autour du Soleil). La méthode de Lambda s'affranchi de cette cause d'erreur, à condition que la mesure de référence ne soit pas trop vieille. Selon la saison, il y a de 0 à 30 secondes de décalage de l'heure solaire vraie par jour.
Par contre, la détermination de l'heure exacte de la culmination du soleil est très difficile, car il reste très longtemps à une hauteur très proche du maximum. De mon expérience, la précision est au mieux de +/- 20 minutes, soit +/- 5 degrés de longitude, ou encore 550 km à l'équateur, et 390 km à 45° de latitude. On obtient de meilleurs résultats en faisant la moyenne entre le moment où le soleil est à peu prés à mi-hauteur en montant, et le moment où il est exactement à la même hauteur en descendant. Si on fait le même calcul pour différentes hauteurs et qu'on fait la moyenne, on accroît la précision. Personnellement, je n'ai pas été très patient, je n'ai pas obtenu de très bons résultats et j'ai assez vite arrêté les tests sur ce sujet. Je n'ai pas de précision à annoncer, sorry :(
Une variante peut-être intéressante serai l'heure du passage du Soleil au sud (ou au nord) géographique. A condition de le connaître, ce nord vrai.
Il y a peut-être aussi quelque chose à faire avec le passage d'une étoile à la verticale d'une autre, en tenant compte du décalage du ciel nocturne d'une nuit sur l'autre.

- La Terre.
Elle n'est pas sphérique comme on le suppose dans les raisonnements ci-dessus. Elle est plutôt ellipsoïdale. Mais l'erreur qui en découle est faible, quelques centaines de mètres tout au plus.


D'une manière générale, en multipliant les mesures, en variant les méthodes, en utilisant plusieurs "instruments" de mesure, on augmente les chances de détecter une mesure grossièrement fausse. Et en faisant la moyenne d'une vingtaine d'observations jugées correctes, on peut augmenter considérablement la précision du résultat.
A noter que même avec les moyens de localisation habituels, on ne considère que l'on connaît réellement sa position que lorsqu'elle est confirmée par plusieurs informations concordantes (route suivie, relèvement(s) boussole, indications GPS, identification sur le terrain d'élément figurant sur une carte, etc ...)

Hormis les données astronomiques que j'ai pu vérifier, les chiffres que je donne sont tirés du fatras de ma mémoire, on fait ce qu'on peut avec ce qu'on a. :)
Aussi il se peut qu'il y ai quelques petites inexactitudes. Pour ceux qui veulent des certitudes sur le sujet, le mieux est encore qu'ils vérifient les infos, réfléchissent et essayent par eux même.
Mais en résumé, ma conclusion personnelle est que déterminer sa position à quelques dizaines de kilomètres près c'est possible, au prix de beaucoup de travail et de réflexion. C'est évidement une entreprise qui se justifie si elle augmente les chances de survie et si on a un peu de temps devant soi (12 à 24 heures).
Sans compter que cela occupe l'esprit en cas d'attente forcée :)

L'équipement qui me paraît le plus utile :
- Une bonne règle rapporteur : règle Cras par exemple
- Un couteau suisse ou un multitools,
  ou au moins de quoi se fabriquer un outil pointu et coupant
- De la ficelle solide, du fil de fer
- Un peu de colle rapide
- Une carte du ciel nocturne
- Un aide-mémoire, aussi copieux que la mémoire est vide :)
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: Bison le 15 mai 2008 à 15:30:32
Bonjour,

Mon petit grain de sel ... pour matheux moyens et surtout "applicatifs"  ;D.

Pour déterminer avec le plus de précision possible le "midi" solaire (l'instant où le soleil est au plus haut sur l'horizon) je propose le "truc" suivant, dont je me suis déjà pas mal servi pour "améliorer" des séries de mesures expérimentales en tout genre, j'ai nommé :  La régression linéaire "polynomiale".

On suppose que l'on a un tableur performant ou une calculatrice programmable ...

1. Prendre une série de mesures autour du midi solaire (une douzaine de mesures au moins) :
Hk au Temps k; ce sont des points entâchés d'erreur d'une fonction
H = f(T)
calculer les tk²;
disposer les Tk, Tk² et Hk en colonnes.

2. Faire une régression linéaire "quadratique" de manière à obtenir une fonction de la forme H(T) = aT² + bT +c
Cela revient à assimiler la fonction "Hauteur" au sommet d'une parabole dans le voisinage de midi (heure solaire)
On trouve facilement Hmax et T(Hmax).
On a lissé les données, et éliminé pas mal d'erreurs => gain de précision sur le Hmax.
On détermine mathématiquement l'abscisse d'un maximum ... ce qui est plus précis, à mon avis que "au pif".

Sans moyen de calcul? ... simple report graphique et utilisation d'un "pistolet"  :).

  _ _ _ _ _ _

La régression linéaire polynomiale, c'est facile dans Excel, mais pas trop bien documenté!
La méthode mathématique s'exprime encore assez facilement, mais c'est trop pénible ici ...
 _ _ _ _ _ _ _


Sorry si j'ai l'air de faire le malin ... mais vraiment c'est le truc mathématique le plus "pratique" que j'aie retenu de mes années d'univ. Je dirais que c'est en fait le seul "truc" vraiment pratique qui m'ait réellement servi ... J'ai commencé à programmer la méthode dans une HP41 (jusqu'au troisième degré - exactement 99 "instructions" avec le module mathématique et la fonction inversion de matrice). Puis, j'ai utilisé la formule générale "moderne" dans Quatro-Pro, avant de découvrir que Excel contenait déjà la fonction de régression linéaire généralisée à plus de deux variables ...





Titre: Re : Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: Spip le 15 mai 2008 à 16:02:17

1. Prendre une série de mesures autour du midi solaire (une douzaine de mesures au moins) :
Hk au Temps k; ce sont des points entâchés d'erreur d'une fonction
H = f(T)
calculer les tk²;
disposer les Tk, Tk² et Hk en colonnes.

2. Faire une régression linéaire "quadratique" de manière à obtenir une fonction de la forme H(T) = aT² + bT +c
Cela revient à assimiler la fonction "Hauteur" au sommet d'une parabole dans le voisinage de midi (heure solaire)
On trouve facilement Hmax et T(Hmax).
On a lissé les données, et éliminé pas mal d'erreurs => gain de précision sur le Hmax.
On détermine mathématiquement l'abscisse d'un maximum ... ce qui est plus précis, à mon avis que "au pif".

Sans moyen de calcul? ... simple report graphique et utilisation d'un "pistolet"  :).

Je ne comprend pas tes notations... H la hauteur ?

Hk , ca ne serait pas plutot H(k) où k représente le temps ?
après les T, les tk², Tk² ... rien compris  :D
rappelle toi de tes années de fac, a mon avis, fallait explicite dans les notations ^^


Normalement, ca doit etre un fichier de données du type :
# temps t // hauteur H // incertitude sur H



Sorry si j'ai l'air de faire le malin ... mais vraiment c'est le truc mathématique le plus "pratique" que j'aie retenu de mes années d'univ. Je dirais que c'est en fait le seul "truc" vraiment pratique qui m'ait réellement servi ... J'ai commencé à programmer la méthode dans une HP41 (jusqu'au troisième degré - exactement 99 "instructions" avec le module mathématique et la fonction inversion de matrice). Puis, j'ai utilisé la formule générale "moderne" dans Quatro-Pro, avant de découvrir que Excel contenait déjà la fonction de régression linéaire généralisée à plus de deux variables ...

Sinon, il y a gnuplot qui est très largement utilisé en physique pour sa puissance.
gnuplot est dispo sous Gnu/linux mais sous windows aussi.
En 4 commandes, c'est terminé ;)


je mets un morceau du manuel de gnuplot.

The `fit` command can fit a user-defined function to a set of data points
 (x,y) or (x,y,z), using an implementation of the nonlinear least-squares
 (NLLS) Marquardt-Levenberg algorithm.
  Any user-defined variable occurring in
 the function body may serve as a fit parameter, but the return type of the
 function must be real.

 Syntax:
       fit {[xrange] {[yrange]}} <function> '<datafile>'
           {datafile-modifiers}
           via '<parameter file>' | <var1>{,<var2>,...}

 ...



 To fit a function with two independent variables, z=f(x,y), the required
 format is `using` with four items, x:y:z:s.  The complete format must be
 given---no default columns are assumed for a missing token.  Weights for
 each data point are evaluated from 's' as above.  If error estimates are
 not available, a constant value can be specified as a constant expression
 (see `plot datafile using`), e.g., `using 1:2:3:(1)`.

 Multiple datasets may be simultaneously fit with functions of one
 independent variable by making y a 'pseudo-variable', e.g., the dataline
 number, and fitting as two independent variables.  See `fit multi-branch`.

Press return for more:
 The `via` qualifier specifies which parameters are to be adjusted, either
 directly, or by referencing a parameter file.

 Examples:
       f(x) = a*x**2 + b*x + c
       g(x,y) = a*x**2 + b*y**2 + c*x*y
       FIT_LIMIT = 1e-6
       fit f(x) 'measured.dat' via 'start.par'
       fit f(x) 'measured.dat' using 3:($7-5) via 'start.par'
       fit f(x) './data/trash.dat' using 1:2:3 via a, b, c
       fit g(x,y) 'surface.dat' using 1:2:3:(1) via a, b, c


Tu aura, à la fin, une flopée d'info dont  la precision du fit, et meme la matrice de corrélation si tu en as envie ;)
Titre: Re : Localisation avec des moyens astro de fortune
Posté par: Bison le 24 mai 2008 à 20:01:21
H :  hauteur du soleil
H est une fonction du temps H(T) (sinusoïdale, je présume - mais c'est plus facile en règle générale de ne rien présumer et de l'approcher par une parabole :  H(T) = aT² + bT +c

a, b, et c sont à déterminer par une régression linéaire portant sur H, T² et T (Un meilleur "plan" de régression) dans un espace à trois dimensions ... simplement par les moindres carrés.

On effectue une série de mesures discontinues, et je me permets de leurs donner un indice
k qui indique la k-ième mesure.

H1 donc au temps T1 (première mesure) et j'ajoute dans le tableau : T1²
H2         au temps T2 (deuxième mesure) .............................. .........T2²
...
Hk         au temps Tk (k-ième mesure) ................................. ...........Tk²
...
H12       au temps T12  (douzième mesure) .....  ................................T12² 

C'est plus clair comme cela? ;D

Après il faut farfouiller un peu dans les fonctions d'excel, et on obtient le a, le b et le c. Et quelques paramètres caractérisant le "fit".

Pour les afficionados de VB pour applications, on peut certaienement se créer une fonction qui intègre tout ... Mais il faut prendre le temps ... et la méthode "farfouille" fonctionne assez bien pour moi.

Manuellement, je calcule encore - en général - l'erreur quadratique moyenne entre les H calculés suivant la parabole et les Hk. Si c'est du même ordre de grandeur que l'erreur de mesure, je suis dans le bon ...

Ceci dit, au temps de mes années de fac, j'écrivais à la main sur du papier, et on n'allait pas  plus loin que la droite de régression. Le plus souvent au pif d'ailleurs, avec une règle et un crayon ...

Mais quand j'ai programmé ce truc sur mon HP de poche, les logiciels libres n'existaient pas*, Lotus 1-2-3 bafouillait péniblement ... et moi je dégaînais mon HP plus vite que Lucky Luke ... 

* pour cause de mépris général des "pros" et des universitaires à l'égard des ordi personnels ... Aujourd'hui ce mépris se manifeste encore par la condescendance affichée vis-à-vis de µ/S. Il aura pourtant fallu qu'un étudiant invente linux ... Pas un mec de chez IBM, pas un ingénieur de chez Solaris, pas une pointure du monde universitaire ... un étudiant !  Les tentatives d'adapter Unix au monde pc - de manière pratique - avaient préalablement lamentablement échoué ... Ce sont de choses qu'il faut garder à l'esprit ...